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命题:已知
为实数,若关于
的不等式
有非空解集,则
,写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-31 08:16:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下列说法错误的是( )
A.命题
:存在
,使
,则非
:对任意
,都有
;
B.如果命题“
或
”与命题“非
”都是真命题,那么命题
一定是真命题;
C.命题“若
都是偶数,则
是偶数”的逆否命题是“若
不是偶数,则
不是偶数”;
D.命题“存在
,
”是假命题
同类题2
已知直线
l
1
:
x
+
ay
+1=0,直线
l
2
:
ax
+
y
+2=0,则命题“若
a
=1或
a
=-1,则直线
l
1
与
l
2
平行”的否命题为( )
A.若
a
≠1且
a
≠-1,则直线
l
1
与
l
2
不平行
B.若
a
≠1或
a
≠-1,则直线
l
1
与
l
2
不平行
C.若
a
=1或
a
=-1,则直线
l
1
与
l
2
不平行
D.若
a
≠1或
a
≠-1,则直线
l
1
与
l
2
平行
同类题3
写出命题“若
则
或
”的否命题:______________.
同类题4
已知命题p:若关于x的方程x
2
+2mx-4m-3=0无实数根,则-3<m<-1;命题q:若关于x的方程x
2
+tx+1=0有两个不相等的正实数根,则t<-2.
(1)写出命题p的否命题r,并判断命题r的真假;
(2)判断命题“p且q”的真假,并说明理由.
同类题5
以下说法正确的是__________。(填写所有正确命题的序号)
①不等式
与不等式
解集相同;
②已知命题
“若
,则
”的否命题是“若
,则
” ,命题
“若
,则
”与命题“若
,则
”等价,则
为真命题,
为假命题;
③命题“
”的否定是“
”;
④已知幂函数
的图像经过点
,则
。
相关知识点
集合与常用逻辑用语
常用逻辑用语
命题及其关系
四种命题
写出原命题的否命题及真假判断
写出原命题的逆命题及真假判断