题库 高中数学
题干
已知集合
的元素个数为
个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
，即
，
，
，
，其中
，
，
，若集合中的元素满足
，
，
，则称集合为“完美集合”．
（1）若集合
，
，判断集合和集合
是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数
的值.
的元素个数为个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合，即，，，，其中，，，若集合中的元素满足，，，则称集合为“完美集合”．（1）若集合
，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数的值.答案(点此获取答案解析）
具有性质P：对任意i，j∈Z，其中
，均有
属于A.若
，则
______.
＋4}，且5∈M，求m的取值集合。
（
，且
），若存在非空集合
，使得
，且
，并任意
，都有
，则称集合S具有性质P，
称为集合S的P子集.
时，试说明集合S具有性质P，并写出相应的P子集
；
，求证：任意
，
，都有
；
是实数集
的子集,如果正实数
满足:对任意
都存在
使得
则称
也是集合
的“跨度”的最大值是4；
是集合
的“跨度”.