题库 高中数学
题干
设
为正整数，集合
．对于集合
中的任意元素
和
，记
．
（Ⅰ）当
时，若
，
，求
和
的值；
（Ⅱ）当
时，设
是的子集，且满足：对于中的任意元素
，当相同时，
是偶数；当不同时，是奇数．求集合中元素个数的最大值；
为正整数，集合．对于集合中的任意元素和，记．（Ⅰ）当
时，若，，求和的值；（Ⅱ）当
时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素，当相同时，是偶数；当不同时，是奇数．求集合中元素个数的最大值；答案(点此获取答案解析）
，
．记
为同时满足下列条件的集合
的个数：
；②若
，则
；③若
，则
．
；
表示）．
；
，并证明；
，证明
的充分必要条件是
；
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
．
时，求集合
；
为
中最小元素与最大元素之和，求
的值．
，非空集合
，
满足以下条件：
，
；
，
，则
且
时，
或
），此时
表示不超过
的最大整数，如
，则方程
的解集为__________.