题库 高中数学
题干
已知集合
，
，集合
，且集合
满足
，
.
（1）求实数
的值；
（2）对集合
，其中
，定义由
中的元素构成两个相应的集合：
，
，其中
是有序数对，集合
和
中的元素个数分别为
和
，若对任意的
，总有
，则称集合具有性质
.
①请检验集合
与
是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；
②试判断和的大小关系，并证明你的结论.
，，集合，且集合满足，.（1）求实数
的值；（2）对集合
，其中，定义由中的元素构成两个相应的集合：，，其中是有序数对，集合和中的元素个数分别为和，若对任意的，总有，则称集合具有性质.①请检验集合
与是否具有性质，并对其中具有性质的集合，写出相应的集合和；②试判断
和的大小关系，并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
，
.
在
上是单调函数，求
的取值范围；
的最小值
.
，若存在实数
、
、
、
满足
，且
，则
的取值范围是_______
的函数
，如果存在区间
（
），同时满足：
在
内是单调函数；②当定义域是
的值域也是
．
是区间
不是定义域
上的“保值函数”；
（
）是区间
上的“保值函数”，求
，且
，
为方程
的两根。
的解析式；
，求
的解析式。
的首项
，公比为
，前
项和为
，记数列
的前
，若
，且
，则当
________________ 时，