吴文俊的数学世界

吴文俊小学时成绩平平，也没有显示出独特的数学才华，初中时数学甚至得过零分，高中时最喜欢的是物理而非数学，但他从小就对读书有浓厚兴趣，初中时国文成绩一直不错。尽管高三时物理得了满分，但教物理的赵贻经老师却看出了他的数学潜力，力荐他入数学系。正始中学决定，吴文俊必须报考数学系，才能得到每年一百块大洋的奖学金，加之他父母又不放心独子离开上海，吴文俊就进了上海交大数学系。所谓“知之不如好之，好之不如乐之”，吴文俊向来是以兴趣为先导来读书的。因为他对物理有兴趣，甚至一度想要转系。是大三时教数学的武崇林老师帮助他摆脱了专业上的困惑，使他认识到数学的巨大魅力。

1940年，吴文俊从交大毕业，先后在育英中学、培真中学担任数学教员，直到1946年见到了影响他一生的恩师陈省身，他才由一个普通的中学数学老师成为数学研究所的专业研究员。对于吴文俊的数学研究，他的学生高小山总结说：“吴先生做拓扑研究，一下子就能抓住核心问题，为代数拓扑学的兴起作出了影响深远的贡献。他从事机器定理证明也是这样，极其敏锐地看出了信息时代数学的发展趋势，他的研究受到中国古代数学的启发，汲取了中国传统数学的养分。使用吴先生的方法，几乎所有数学定理的证明，都可以由计算机来完成，从而让人类把精力放到更加宏观的层面上去思考问题。”

对吴文俊来说，虽然最初选择数学是被动的，但综观其一生，数学已逐渐成为他生命的一部分。从事数学研究，吴文俊特别强调数学思维。他说：“要创新，就要独立思考，就不能总是跟着人家亦步亦趋，当然开始的时候参考借鉴也是必要的。牛顿就说过，他之所以获得成功，因为他站在巨人的肩膀上，才能看得远。所以不能忽略学习，可是除了学习之外，还要能够独立思考，这是创新的必要条件。现在摆在中国面前的是，数学就要靠下一代、下下代在创新方面取得巨大成功，中华民族才可以得到复兴。”吴文俊自己的经历就是很好的例子。他在数学上的一系列成就，特别是他运用机械化思想来考察数学，发现了数学的不同侧面，并建立了新的模式，这全得益于他的独辟蹊径。

对我国的数学基础教育，吴文俊也颇有心得。我国中学生多次在国际奥数竞赛中获奖，被当作我国数学教育成功的证明，但吴文俊更赞同丘成桐的观点：“奥数应该是一种建立在兴趣之上的研究性、高层次学习，中国的奥数学习过分关注海量题目，直接与考试、竞赛挂钩，对系统学习数学不利。作为基础学科，应着重引导学习的兴趣，不应当过分追求功利。”吴文俊同样清醒地认识到：“竞赛获奖固然可贵，但也不能看得过重。因为它不能代表学生对数学的深度理解，也不能有效地训练数学思维。”他认为，数学教育更重要的是培养数学的思维方式。

有人曾揶揄数学家迂腐，吴文俊不但不迂腐，而且兴趣广泛，内心充满童趣。他说：“我是个想怎样就怎样的人，想玩就玩，想工作了就会安安静静地工作，从不多想。”他喜欢看电影、读历史小说，也喜欢看围棋比赛。老伴说他“贪玩”，他却说：“读历史书籍、看历史影片，帮助了我的学术研究：看围棋比赛，更培养了我的全局观念和战略眼光”

吴文俊37岁时就获得了国家自然科学一等奖，四十多年后，他再次获得国家最高科技奖。如此长的学术生命，在数学界是非常罕见的。当记者提出疑问时，吴文俊反问道：“我为什么不能保持这么长的学术生命？”在他看来，学术生命是能够终生保持的，很多人做不到，那是他们自己的问题，应该自我反省。他特别强调研究数学要下扎实的功夫。他说：“外国许多数学家，尽管有的我非常佩服，可是我并不认同他们靠所谓巧思妙想研究数学的方法。应该根据客观实际具体分析，一切以事实为主。这是我主要的想法。”

（摘编自柯琳娟《吴文俊传》）

①1974年，吴文俊转向中国数学史研究，从中得到启发，开创了具有中国传统数学特点的数学机械化之路。他提出的“吴方法”，继承和发扬了中国古代数学基于“计算”的传统，与通常基于逻辑的方法根本不同，首次实现了高效的几何定理自动证明。国际机器证明研究领域的权威人物S.穆尔说：“在吴文俊之前，机械化的几何定理证明处于黑暗时期，而吴的工作给整个领域带来光明。”

（黄婷、邱德胜《数学大师：华罗庚、陈省身、吴文俊》）

②一般说来，吴教授的工作，都是独辟蹊径，不袭前人，富有创造性的。

（陈省身为吴文俊颁发杰出科学家奖时的评语）

古人曾说：“晋人书取韵，宋人书取意。”在此以王羲之和苏轼为例，探讨一下晋人之“韵”与宋人之“意”。

以《兰亭集序》来说，当时它并不是作为艺术品来创作的，而是王羲之与亲朋故友一次聚会后的产物，是日常的文化生活记录，但王羲之以审美的生活方式和艺术素养，将这本来生活性的节目艺术化了。于是充满晋人之韵的书法杰作诞生了。它优美灵动，既迅疾多变而又平和蕴藉，笔法精湛而又似乎毫不费力。

这正说明了晋人之韵的特点。它不是刻意追求的，而是在自然恬淡的生活中自然而然产生的。王羲之书法艺术的许多成就，是在一般人看来没有什么艺术空间可以发挥的楷书中取得的，其本意并不在书法，只是在将古典楷书改造为今体楷书的书写中，不经意体现出一种端庄而自然的美，这在后人看来就是一种真正的韵味。王羲之保持了严谨的法度，为后世留下了众多的取法范式。这应该是晋人之韵的特点：在自然的汉字书写中尽心而充满乐趣地把汉字写得尽善尽美，如此就在不经意的潇洒中既保持了汉字书写内在的法度，又在挥洒自如的熟练中时有意外的创造，从而留下极有韵味的美，此之谓“志气和平，不激不厉”。

宋人的“意”如何呢？大概看来它几乎是晋人之韵的重现。苏轼一生屡遭磨难而不改旷达之性，一直以佛老思想为其儒家思想之外的另一精神支柱。对于书法，苏轼主张“书初无意佳乃佳尔。”这种艺术倾向的确颇似晋人风度，难怪黄庭坚不吝以“天然自工，笔圆而韵胜”来赞美。以其作品《黄州寒食帖》来说，该作品是其生活状态和情感的真实写照，写得自然天成，其中字体大小的变换、力度轻重的控制与节奏的缓急等，都是随手拈来，毫无做作之态。然而即使这件浑然天成的作品，其韵味也与《兰亭集序》不大一样。首先是强烈的个性。全篇几乎都用外露的侧锋笔法，而字的大小、力度和行笔的节奏也起伏剧烈；《兰亭集序》则多以中锋行笔，优雅从容，在笔法与结构等要素的和谐中透出淡淡的韵味。其次是浓烈的情感抒发。这不仅在诗的内容中鲜明可感，而且在其笔法的变换、其字势的倾侧乃至不惜失衡、其章法的多处促迫安排中也每每可见；而《兰亭集序》则不仅全篇内容显得悠然自得，只在篇末一点淡淡的忧伤，而且在书写的过程中，也以轻松的方式保持着字形和章法各方面的流畅，不令其产生突兀的阻滞。因此，前者表现出较为浓郁的“意”，后者则显得“无为而治”。

另外，在平正的楷书创作中，苏轼也尽量创造自己的特色，如《前赤壁赋》，这是其中年时期的精心之作，其字形多欹侧，而笔法既继承王羲之、颜真卿等人笔意，又自由不拘，多以左向倾斜之势出之，因此通篇作品既显得端整沉着，又颇具跌宕摇曳之姿，尽显其书法个性，即“端庄杂流丽，刚健含婀娜”。

概括来说，晋人的“韵”主要关注的是书法的客体汉字，而宋人的“意”，更多关注的是书法主体的审美情操与艺术功力。