样式雷的屋顶与悬链线

①从康熙到光绪二百余年间，江西人雷发达一家七代人因长期掌管样式房（清代承办内廷工程建筑的机构）而得名“样式雷”。这个皇家建筑设计世家。为后世留下了许多辉煌的建筑，也留下了许多珍贵的建筑史料，因此得以入选《世界记忆遗产名录》。其中有关皇宫屋顶规制的资料，不但详细说明了这类屋顶的建筑工艺，还特别指出，之所以必须做成规定的形状，是为了达到一种功能：在下雨时使雨水流得最快，并在离开屋檐之后能射得最远。这种屋顶的形状就是在数学上称为“悬链线”的曲线。

②早在“样式雷”之前上百年，“悬链线”就已经在我国的桥梁建筑中出现过。据明朝万历《新昌县志》所载，位于浙江省惆怅溪之上的迎仙桥就是具有近似于“悬链线”拱的古石拱桥。“样式雷”实际上解决的是一个动力学问题，就是要寻找一种曲线，如果让一个小球沿着这条曲线滚落。滚下来的小球将得到最大的速度，亦即所需的时间最短。迎仙桥则是一个静力学问题。两者均需要运用微积分方程来解决，而结果则殊途同归，都是“悬链线”。当然，不管是“样式雷”还是迎仙桥的设计者。他们都不知道“悬链线”这种数学曲线，更不会微积分。他们的结果完全是从实践中反复摸索、总结出来的。

③在西方，“悬链线”的出现却与中国不同。它是作为一个抽象的问题，由达·芬奇首先提出来的：一条两端固定、自然下垂的链子，其形状是什么?“悬链线”这个名称也是由此而来。这是个类似于迎仙桥拱的静力学问题。巧合的是，达·芬奇生活的年代也是明朝。达·芬奇提出了问题，□没得出结论；曾经有人向集哲学家、物理学家和数学家于一身的笛卡尔请教这个问题，□没能解决；直到牛顿和莱布尼兹发明了微积分，才使最终解决“悬链线”的问题成为可能。在西方，大概直到20世纪60年代，“悬链线”才在工程中得到应用——“悬链线”吊桥诞生了。

④比较“悬链线”在中国和在西方的出现与发展的过程，是很有意思的。在中国这是一个纯粹的从实践中来，到实践中去的过程，所用的方法是归纳法。从来没有人问过为什么，当然也就不可能上升到理论的高度。在西方，在达·芬奇提出这个问题后的最初几百年里。这基本上是一个抽象的纯数学问题，完全没有实际应用。所用的方法是演绎法，也没人关心解决了这个问题到底有什么用。当然，问题的提出还是于实际观察，也算是从实践中来。不同的是，他们对问题进行了深入的理论研究，得出了全面的科学结论，并且在这个基础上又应用到实际中去。

⑤为什么西方人会对这样一个在当时看似并无实际应用价值的问题如此感兴趣．并且锲而不舍地研究了几百年?为什么同时代的中国人尽管在实际中令人不可思议地应用了这种曲线，却对其“所以然”从未深究?这恐怕只能从文化传统中找原因了。正如人类学家莱斯利·怀特所说，“如果让牛顿一直呆在霍屯图特（一个在南非的原始部落）文化中，他会像霍屯图特人一样进行原始的计算”。西方文化根植于古希腊哲学，古希腊哲学家们对几何学一贯极为重视。而在我国古代，几何学乃至整个数学从来没有取得过能与哲学并驾齐驱的地位。尽管我们的祖先也曾取得过不少辉煌的数学成果。像圆周率的计算，开平方、开立方的方法等等都比西方领先很多年。然而这些成果大都是以实际应用为目的，缺少更高层次的抽象内容。比如解二元一次方程组。我国数学家讲的常常是形象的“鸡兔同笼”，西方则是抽象的x和y。尤其像素数、黄金分割率公理体系这类纯抽象的概念，从未出现在我国古代数学之中。古希腊几何学则是从公理出发，以严格的逻辑推导为根本，从而奠定了西方数学重视演绎法的传统。而演绎法正是通向近代数学乃至近代科学的不可或缺的思维方法。

⑥长久以来，很多人都问过这样一个问题：具有几千年历史的中国文化为什么没能孕育出近代科学?“悬链线”的故事倒是为此提供了一个颇具说服力的例子。