如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为8，BD平分∠ABC．若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是（ ）
| A．2 | B．4 C.6 | C．8 |
已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
作图与设计：
在图1和图2中，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.
（1）在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为
，
，4；
（2）在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）在图3的正方形网格中建立平面直角坐标系，若
各顶点的坐标分别为：
，
，
，请你作
，使和关于
轴对称.
在图1和图2中，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.
（1）在图1中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为
，，4；（2）在图2中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）在图3的正方形网格中建立平面直角坐标系，若
各顶点的坐标分别为：，，，请你作，使和关于轴对称.阅读下列材料并完成任务：
“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题.其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦.他精通数学、物理，聪慧过人.有一天，一位将军向他请教一个问题：如图1，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？
海伦认为以河边为镜面，画出甲地的镜像点（垂直河边的等距离点），然后连接乙地和甲地的镜像点，会跟河边相交一点，这个点就是马饮水的地方，马走的路程最短（两点之间直线距离最短）.
任务：
（1）请你帮海伦在图1的位置完成作图，并标出马饮水的地点
（画出草图即可）；
（2）如图2，
的三个顶点的坐标分别为
，
，
.请你在
轴上找一点
，使得
最小，并直接写出点的坐标（保留作图痕迹）；
应用：
（3）如图3，圆柱形容器高为
，底面周长为
，在杯内壁离杯底
的点
处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿
处的点
处，点与的水平距离等于底面直径，求蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离.
“最短路径问题”是数学中一类具有挑战性的问题.其实，数学史上也有不少相关的故事，如下即为其中较为经典的一则：古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦.他精通数学、物理，聪慧过人.有一天，一位将军向他请教一个问题：如图1，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为使马走的路程最短，应该让马在什么地方饮水？
海伦认为以河边为镜面，画出甲地的镜像点（垂直河边的等距离点），然后连接乙地和甲地的镜像点，会跟河边相交一点，这个点就是马饮水的地方，马走的路程最短（两点之间直线距离最短）.
任务：
（1）请你帮海伦在图1的位置完成作图，并标出马饮水的地点
（画出草图即可）；（2）如图2，
的三个顶点的坐标分别为，，.请你在轴上找一点，使得最小，并直接写出点的坐标（保留作图痕迹）；应用：
（3）如图3，圆柱形容器高为
，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿处的点处，点与的水平距离等于底面直径，求蚂蚁从外壁处到达内壁处的最短距离.