且小于
的所有整数的和是________．
的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）下列计算，其中结果正确的结论有（ ）个
（1）（
）3＝﹣2；
（2）（
）2＝2；
（3）（﹣2
）2＝12：
（4）（﹣）（﹣）＝1．
（1）（
）3＝﹣2；（2）（
）2＝2；（3）（﹣2
）2＝12：（4）（
﹣）（﹣）＝1．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
在下列实数中：0，
，﹣π，
，
，0.343343334...（相邻两个4之间依次多1个3），无理数有（ ）个．
，﹣π，，，0.343343334...（相邻两个4之间依次多1个3），无理数有（ ）个．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的值应在（ ）给定一个十进制下的自然数
，对于每个数位上的数，求出它除以
的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数的“模二数”，记为
.如
.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定:
与相加得;与
相加得
与相加得，并向左边一位进.如
的“模二数”
相加的运算过程如下图所示.
根据以上材料，解决下列问题:
(1)
的值为______ ，
的值为_
(2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”.如
，因为
，所以
，即
与
满足“模二相加不变”.
①判断
这三个数中哪些与
“模二相加不变”，并说明理由；
②与“模二相加不变”的两位数有______个
，对于每个数位上的数，求出它除以的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数的“模二数”，记为.如.对于“模二数”的加法规定如下:将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位.上的数分别相加，规定:与相加得;与相加得与相加得，并向左边一位进.如的“模二数”相加的运算过程如下图所示.根据以上材料，解决下列问题:
(1)
的值为______ ，的值为_ (2)如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数“模二相加不变”.如
，因为，所以，即与满足“模二相加不变”.①判断
这三个数中哪些与“模二相加不变”，并说明理由；②与
“模二相加不变”的两位数有______个若任意一个三位数t的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，那么可将这个三位数表示为t＝
（a≠0），且满足t＝100a+10b+c，我们把三位数各位上的数字的乘积叫做原数的积数，记为P（t）．重新排列一个三位数各位上的数字，必可以得到一个最大的三位数和一个最小的三位数，此最大三位数与最小三位数之差叫做原数的差数，记为F（t），例如：264的积数P（264）＝48，差数F（264）＝642﹣246＝396．
（1）根据以上材料：F（258）＝ ；
（2）若一个三位数t＝
，且P（t）＝0，F（t）＝135，求这个三位数．
（a≠0），且满足t＝100a+10b+c，我们把三位数各位上的数字的乘积叫做原数的积数，记为P（t）．重新排列一个三位数各位上的数字，必可以得到一个最大的三位数和一个最小的三位数，此最大三位数与最小三位数之差叫做原数的差数，记为F（t），例如：264的积数P（264）＝48，差数F（264）＝642﹣246＝396．（1）根据以上材料：F（258）＝ ；
（2）若一个三位数t＝
，且P（t）＝0，F（t）＝135，求这个三位数．