山东省泰安市2018年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:98829

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2018/6/19

1.单选题(共9题)

1.
计算:的结果是(   )
A.-3B.0C.-1D.3
2.
夏季来临,某超市试销两种型号的风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,型风扇每台200元,型风扇每台150元,问两种型号的风扇分别销售了多少台?若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为(   )
A.B.
C.D.
3.
一元二次方程根的情况是(   )
A.无实数根B.有一个正根,一个负根
C.有两个正根,且都小于3D.有两个正根,且有一根大于3
4.
不等式组有3个整数解,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是(   )
A.B.C.D.
6.
如图,将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若,则的大小为(   )
A.B.C.D.
7.
如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图(   )
A.B.C.D.
8.
下列运算正确的是(   )
A.B.C.D.
9.
某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下(单位:个)
35    38    42    44    40    47    45    45
则这组数据的中位数、平均数分别是(   )
A.42、42B.43、42C.43、43D.44、43

2.填空题(共3题)

10.
一个铁原子的质量是,将这个数据用科学记数法表示为__________
11.
如图,在中,,点边上的动点(不与点重合),过,垂足为,点的中点,连接,设的面积为,则之间的函数关系式为__________.
12.
如图,在矩形中,,将矩形沿折叠,点落在处,若的延长线恰好过点,则的值为__________.

3.解答题(共6题)

13.
先化简,再求值:,其中.
14.
文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
15.
如图,在平面直角坐标系中,二次函数轴于点,交轴于点,在轴上有一点,连接.

(1)求二次函数的表达式;
(2)若点为抛物线在轴负半轴上方的一个动点,求面积的最大值;
(3)抛物线对称轴上是否存在点,使为等腰三角形,若存在,请直接写出所有点的坐标,若不存在请说明理由.
16.
如图,矩形的两边的长分别为3、8,的中点,反比例函数的图象经过点,与交于点.

(1)若点坐标为,求的值及图象经过两点的一次函数的表达式;
(2)若,求反比例函数的表达式.
17.
为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”,随机抽取了一个班学生的成绩进行整理,分为四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如图提供的信息,完成下列问题:

(1)请估计本校初三年级等级为的学生人数;
(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
18.
如图,中,上一点,于点的中点,于点,与交于点,若平分,连接.

(1)求证:
(2)小亮同学经过探究发现:.请你帮助小亮同学证明这一结论.
(3)若,判定四边形是否为菱形,并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:6