2012年初中毕业升学考试（湖北咸宁卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：72199

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共3题)

的相反数是（）．

A．

B．8

C．

D．

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中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）．

A．

B．

C．

D．

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下列运算正确的是（）．

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共5题)

4.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的表面积是（）

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5.已知，a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的对边，下列四个命题：

①若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形

②若acoA=bcosB，则△ABC是等腰三角形

③若bcosC+ccosB=b，则△ABC是等腰三角形

④若 {#mathml#} $\frac{a}{\cos A}$ {#/mathml#} = {#mathml#} $\frac{b}{\sin B} = \frac{c}{sinC}$ {#/mathml#} ，则△ABC是等边三角形

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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6.在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若bsinA﹣ {#mathml#}

\sqrt{3}

{#/mathml#} acosB=0，且b²=ac，则 {#mathml#}

\frac{a + c}{b}

{#/mathml#} 的值为（）

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7.在△ABC中，如果（b+c+a）（b+c﹣a）=bc，那么A等于（）

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8.已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}各项都是正数，且a₁=b₁，a₁₁=b₁₁那么一定有（）

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3.填空题(共6题)

因式分解：

．

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10.

在函数

中，自变量x的取值范围是．

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11.

不等式组

的解集在数轴上表示为（）．

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12.

对于二次函数

，有下列说法：①它的图象与

轴有两个公共点；②如果当

≤1时

随

的增大而减小，则

；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则

；④如果当

时的函数值与

时的函数值相等，则当

时的函数值为

．其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）

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13.

某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．

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14.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，

，BE平分∠ABC且交CD于E，E为CD的中点，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，当

，

时，四边形BGEF的周长为．

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4.解答题(共5题)

15.

计算：

．

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16.

解方程：

．

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17.

某景区的旅游线路如图1所示，其中A为入口，B，C，D为风景点，E为三岔路的交汇点，图1中所给数据为相应两点间的路程（单位：km）．甲游客以一定的速度沿线路“A→D→C→E→A”步行游览，在每个景点逗留的时间相同，当他回到A处时，共用去3h．甲步行的路程s（km）与游览时间t（h）之间的部分函数图象如图2所示．

（1）求甲在每个景点逗留的时间，并补全图象；
（2）求C，E两点间的路程；
（3）乙游客与甲同时从A处出发，打算游完三个景点后回到A处，两人相约先到者在A处等候，等候时间不超过10分钟．如果乙的步行速度为3km/h，在每个景点逗留的时间与甲相同，他们的约定能否实现？请说明理由．

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18.

如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），动点A以每秒1个单位长的速度，从点O出发沿x轴的正方向运动，M是线段AC的中点．将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90°，得到线段AB．过点B作x轴的垂线，垂足为E，过点C作y轴的垂线，交直线BE于点D．运动时间为t秒．
（1）当点B与点D重合时，求t的值；
（2）设△BCD的面积为S，当t为何值时，S=