北京市东城区第八中学2019届九年级5月综合练习(二模)数学试题

适用年级:初三
试卷号:70647

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/5/24

1.单选题(共7题)

1.
实数a、b在数轴上的位置如图,则化简|a|+|b|的结果为(   )
A.a﹣bB.a+bC.﹣a+bD.﹣a﹣b
2.
12月2日,2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑,2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为(  )
A.0.26×103B.2.6×103C.0.26×104D.2.6×104
3.
a2+2a﹣3=0,则代数式(a的值是(  )
A.4B.3C.﹣3D.﹣4
4.
一年期定期储蓄的年利率是2.25%,国家对存款利息征收20%的个人所得税.设某人以定期一年的形式存入人民币x元,到期本息全部取出,交纳税金后共取出人民币y元,则y关于x的函数表达式是(  )
A.yxB.yxC.yxD.yx
5.
如图,已知直线AB、CD被直线AC所截,AB∥CD,E是平面内任意一点(点E不在直线AB、CD、AC上),设∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α﹣β,③β﹣α,④360°﹣α﹣β,∠AEC的度数可能是(  )

A. ①②③     B. ①②④     C. ①③④     D. ①②③④
6.
如图,是某厂2018年各季度产值统计图(单位:万元),则下列说法中正确的是(  )
A.四季度中,每季度生产总值有增有减
B.四季度中,前三季度生产总值增长较快
C.四季度中,各季度的生产总值变化一样
D.第四季度生产总值增长最快
7.
若一个多边形的内角和与外角和总共是900°,则此多边形是(   )
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形

2.填空题(共3题)

8.
若a,b都是实数,b=+﹣2,则ab的值为_____.
9.
2018年6月14日,第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行.小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张,总价为15800元,其中小组赛门票每张850元,决赛门票每张4500元,若设小李预定了小组赛门票x张,决赛门票y张,根据题意,可列方程组为_____.
10.
如图,AB两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的路程ykm)与行驶时间th)之间的函数关系式是_____.

3.解答题(共8题)

11.
计算:﹣24+|1﹣4sin60°|+(2015π)0
12.
解不等式组:并将解集在数轴上表示.
13.
已知二次函数yx2+(a﹣5)x+5.
(1)该抛物线与y轴交点的坐标为    
(2)当a=﹣1时,求该抛物线与x轴的交点坐标;
(3)已知两点A(2,0)、B(3,0),抛物线yx2+(a﹣5)x+5与线段AB恰有一个交点,求a的取值范围.
14.
如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=4,分别以OAOC所在直线为x轴、y轴,建立平面直角坐标系,D是边CB上的一个动点(不与CB重合),反比例函数yk>0)的图象经过点D且与边BA交于点E,作直线DE

(1)当点D运动到BC中点时,求k的值;
(2)求的值;
(3)连接DA,当△DAE的面积为时,求k值.
15.
下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程:
已知:如图,直线l和直线l外一点A
求作:直线AP,使得APl
作法:如图
①在直线l上任取一点BABl不垂直),以点A为圆心,AB为半径作圆,与直线l交于点C
②连接ACAB,延长BA到点D
③作∠DAC的平分线AP
所以直线AP就是所求作的直线
根据小星同学设计的尺规作图过程,
(1)使用直尺和圆规,补全图形(保留作图痕迹)

(2)完成下面的证明
证明:∵ABAC
∴∠ABC=∠ACB    (填推理的依据)
∵∠DAC是△ABC的外角,
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB    (填推理的依据)
∴∠DAC=2∠ABC
AP平分∠DAC
∴∠DAC=2∠DAP
∴∠DAP=∠ABC
APl    (填推理的依据)
16.
为了深入贯彻党的十九大精神,我县某中学开展了十九大精神进校园知识气赛活动,特对本校部分学生(随机抽样)进行了一次相关知识的测试(成绩分为A,B,C,E五个组,x表示测试成绩),通过对测试成绩的分析得到如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
A组:90≤x≤100
B组:80≤x<90
C组:70≤x<80
D组:60≤x<70
E组:x<60

(1)参加调查测试的学生共有 人,扇形C的圆心角的度数是;
(2)请将两幅统计图补充完整;
(3)本次调查测试成绩的中位数落在哪个小组内,说明理由;
(4)本次调查测试成绩在80分以上(含80分)为优秀,该中学共有3000人,请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人?
17.
如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交ABBDBC于点EFG,连接DEDG
(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;
(2)若∠ABC=60°,∠C=45°,DE=,求BC的长.
18.
关于x的一元二次方程x2x﹣(m+2)=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为符合条件的最小整数,求此方程的根.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(7道)

    填空题:(3道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:6

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:7