辽宁省朝阳市2019届九年级中考模拟（3月）数学试题

适用年级：初三
试卷号：69863

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/4/7

1.单选题(共9题)

下列各式中，不相等的是（）

A．和	B．和
C．和	D．和

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若

是同类项，则

A．

B．2

C．1

D．

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若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（　　）

A．无实数根

B．有两个正根

C．有两个根，且都大于﹣3m

D．有两个根，其中一根大于﹣m

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“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）
A. x（x+1）＝210 B. x（x﹣1）＝210
C. 2x（x﹣1）＝210 D.

x（x﹣1）＝210

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如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝55°，则∠2的度数是（　　）

A．35°

B．25°

C．65°

D．50°

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下列各组数中，不相等的是（）

A．

与

B．

与

C．

与

D．

与

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八年级（2）班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款情况统计如表，则该班学生捐款金额的平均数和中位数分别是（　　）

金额/元	5	10	20	50	100
人数	4	16	15	9	6

A．20.6元和10元	B．20.6元和20元
C．30.6元和10元	D．30.6元和20元

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小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）

A．2人

B．5人

C．8人

D．10人

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下列图形是轴对称图形的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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2.填空题(共5题)

10.

现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．

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11.

不等式组

的解集为__．

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12.

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数

（x＞0）与正比例函数y=kx、

（k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________.

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13.

如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合条件的几何体有_______种.

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14.

菱形OBCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），∠DOB=60°，点E坐标为（0，﹣

），点P是对角线OC上一个动点，则EP+BP最短的最短距离为_____．

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3.解答题(共4题)

15.

计算：

．

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16.

如图，直线AB和抛物线的交点是A（0，﹣3），B（5，9），已知抛物线的顶点D的横坐标是2．
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）在x轴上是否存在一点C，与A，B组成等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不在，请说明理由；
（3）在直线AB的下方抛物线上找一点P，连接PA，PB使得△PAB的面积最大，并求出这个最大值．