1.单选题- (共7题)
有意义，则x的取值范围是（ ）
，则
的度数为（ ）
5.
某超市的某种商品一周内每天的进价与售价信息和实际每天的销售量情况如图表所示:
进价与售价折线图(单位：元/斤)
实际销售量表(单位：斤)
则下列推断不合理的是( )
进价与售价折线图(单位：元/斤)
实际销售量表(单位：斤)
| 日期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | 周六 | 周日 |
| 销售量 | 30 | 40 | 35 | 30 | 50 | 60 | 50 |
则下列推断不合理的是( )
| A．该商品周一的利润最小 |
| B．该商品周日的利润最大 |
| C．由一周中的该商品每天售价组成的这组数据的众数是4(元/斤) |
| D．由一周中的该商品每天进价组成的这组数据的中位数是3(元/斤) |
7.
如图所示圆规，点A是铁尖的端点，点B是铅笔芯尖的端点，已知点A与点B的距离是2cm，若铁尖的端点A固定，铅笔芯尖的端点B绕点A旋转一周，则作出的圆的直径是（ ）
| A．1cm | B．2cm | C．4cm | D． |
2.填空题- (共4题)
，那么代数式
的值为__________．
10.
被历代数学家尊为“算经之首”的
九章算术
是中国古代算法的扛鼎之作
九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻
一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等
只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．
九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻一雀一燕交而处，衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻
将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．3.解答题- (共9题)
．
．
求证：方程总有两个实数根；
若方程有一个根是负数，求m的取值范围．
15.
如图，P是半圆弧
上一动点，连接PA、PB，过圆心O作
交PA于点C，连接
已知
，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
说明：补全表格时相关数据保留一位小数
建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
结合画出的函数图象，解决问题：直接写出
周长C的取值范围是______．
上一动点，连接PA、PB，过圆心O作交PA于点C，连接已知，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm．小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表： | 0 |  | 1 |  | 2 |  | 3 |
 | 3 |  |  |  | |  | 6 |
说明：补全表格时相关数据保留一位小数建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；结合画出的函数图象，解决问题：直接写出周长C的取值范围是______．
16.
如图1，对于平面内的点P和两条曲线
、
给出如下定义：若从点P任意引出一条射线分别与、交于
、
，总有
是定值，我们称曲线与“曲似”，定值为“曲似比”，点P为“曲心”．
例如：如图2，以点
为圆心，半径分别为
、
都是常数
的两个同心圆
、
，从点任意引出一条射线分别与两圆交于点M、N，因为总有
是定值，所以同心圆与曲似，曲似比为
，“曲心”为．
在平面直角坐标系xOy中，直线
与抛物线
、
分别交于点A、B，如图3所示，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由；
在的条件下，以O为圆心，OA为半径作圆，过点B作x轴的垂线，垂足为C，是否存在k值，使
与直线BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
在、的条件下，若将“”改为“
”，其他条件不变，当存在与直线BC相切时，直接写出m的取值范围及k与m之间的关系式．
、给出如下定义：若从点P任意引出一条射线分别与、交于、，总有是定值，我们称曲线与“曲似”，定值为“曲似比”，点P为“曲心”．例如：如图2，以点
为圆心，半径分别为、都是常数的两个同心圆、，从点任意引出一条射线分别与两圆交于点M、N，因为总有是定值，所以同心圆与曲似，曲似比为，“曲心”为．在平面直角坐标系xOy中，直线与抛物线、分别交于点A、B，如图3所示，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由；在的条件下，以O为圆心，OA为半径作圆，过点B作x轴的垂线，垂足为C，是否存在k值，使与直线BC相切？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；在、的条件下，若将“”改为“”，其他条件不变，当存在与直线BC相切时，直接写出m的取值范围及k与m之间的关系式．
顶点A的横坐标是
，且与y轴交于点
，点P为抛物线上一点．
求抛物线的表达式；
若将抛物线
如果
，求点Q的坐标．
18.
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线
与双曲线
相交于
，B两点．
求k的值；
过点
作直线l，使直线l与y轴垂直，直线l与直线AB交于点M，与双曲线
交于点N，若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围．
与双曲线相交于，B两点．求k的值；过点作直线l，使直线l与y轴垂直，直线l与直线AB交于点M，与双曲线交于点N，若点P在点M与点N之间，直接写出m的取值范围．
19.
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，点E为CD的中点，射线BE交AD的延长线于点F，连接C
| A． （1）求证：四边形BCFD是菱形； （2）若AD=1，BC=2，求BF的长． |
，求证：
．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(7道)
填空题:(4道)
解答题:(9道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：12
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：6