2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学

适用年级：高三
试卷号：659029

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共9题)

若a

R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的

A．充分而不必要条件 B必要而不充分条件	B．充要条件
C．既不充分又不必要条件

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已知函数f(x)=e+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：
①△ABC一定是钝角三角形
②△ABC可能是直角三角形
③△ABC可能是等腰三角形
④△ABC不可能是等腰三角形
其中，正确的判断是

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

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对于函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a,b

R,c

Z),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是

A．4和6

B．3和1

C．2和4

D．1和2

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等于

A．1

B．e-1

C．e

D．e+1

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若tan

=3，则

的值等于

A．2

B．3

C．4

D．6

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已知

是坐标原点，点

，若点

为平面区域

，上的一个动点，则

的取值范围是（　　）

A．[﹣1，0]

B．[0，1]

C．[0，2]

D．[﹣1，2]

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如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A．

B．

C．

D．

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(1+2x)⁵的展开式中，x²的系数等于

A．80

B．40

C．20

D．10

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i是虚数单位，若集合S=

，则

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共13题)

10.

下列词语中划线的字，注音完全正确的一组是(　　)

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11.春秋战国时期，齐国国王命令大臣们必须穿丝制衣服，但国内只准种粮食而不准种桑树。齐国丝需求量大，价格上涨，邻近的鲁、梁等国纷纷停止种粮改种桑树。几年后，齐王又命只准穿布衣，且不准卖粮食给其他国家。结果，鲁、梁等国因饥荒而大乱，不战而衰，齐国坐享其成，使疆土得以扩张。上述故事中蕴含的经济生活道理有（  ）
①供求变化直接影响商品的价格　  ②价格变动对生产有调节作用
③价格在本质上是由供求决定的    ④价格涨跌是通过行政手段实现的

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12.函数图像描述的是某商品在半年中的价格走势，根据该图下列理解正确的（）

①该商品很可能处于卖方市场

②该商品的互补商品需求量会有所增加

③该商品的替代商品需求量会有所减少

④生产者可能会扩大该商品生产规模

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13.如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运动的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是（）

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14.如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运动的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是（）

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15.如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运动的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是（）

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16.下列离子方程式书写正确的是（）

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17.下列离子方程式书写正确的是（）

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18.

下列词语中划线的字，注音全都正确的一组是 (　　)

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19.下列关于金属及其合金的说法不正确的是（）

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20.下列关于金属及其合金的说法不正确的是（）

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21.下列现象或

事实不能用同一原理解释的（）

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22.下列现象或

事实不能用同一原理解释的（）

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3.填空题(共2题)

23.

如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=

，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______。

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24.

盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个,若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率为_____.

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4.解答题(共4题)

25.

已知等比数列

的公比

，前3项和S₃=

.
（Ⅰ）求数列

的通项公式；
（Ⅱ）若函数

在

处取得最大值，且最大值为

，求函数

的解析式.

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26.

（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直接坐标系

中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为

.
（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，

），判断点P与直线l的位置关系；
（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.

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27.

（本小题满分13分）
某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2，……，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准
（I）已知甲厂产品的等级系数X₁的概率分布列如下所示：

且X₁的数字期望EX₁=6，求a，b的值；
（II）为分析乙厂产品的等级系数X₂，从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数X₂的数学期望.