西藏山南市第二高级中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：658971

试卷类型：一模
试卷考试时间：2019/5/6

1.单选题(共9题)

1.

以下说法错误的是（）

A．命题“若

，则

”的逆否命题为“若

，则

”

B．“

”是“

”的充分不必要条件

C．若命题

存在

，使得

，则

:对任意

，都有

D．若

且

为假命题，则

均为假命题

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2.

下列函数中，是偶函数且在区间

上单调递减的函数是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

函数

的零点所在的区间是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

函数

的最小正周期为（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

满足不等式组

，设

的最小值为

，则函数

的最小正周期为（）

A．

B．

C．

D．

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6.

在等差数列

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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7.

二项式

的展开式中，常数项为（）

A．

B．

C．

D．

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8.

执行如图所示的程序框图，若

，则输出的

为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

设集合A=

则A

B=( )

A．

B．（3，4）

C．（-2，1）

D．（4+

）

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2.选择题(共2题)

10.

甲乙两位人物（下图）都在历史上极具影响力。下列表述正确的有（）

①乙派遣郑和下西洋，最远到达红海沿岸、非洲东海岸

②乙建立了中国历史上第一个统一的中央集权的大帝国

③甲在一战期间，率领军队取得了斯大林格勒战役的胜利

④甲领导了北美独立战争取得胜利，当选为美国第一任总统

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11.

甲乙两位人物（下图）都在历史上极具影响力。下列表述正确的有（）

①乙派遣郑和下西洋，最远到达红海沿岸、非洲东海岸

②乙建立了中国历史上第一个统一的中央集权的大帝国

③甲在一战期间，率领军队取得了斯大林格勒战役的胜利

④甲领导了北美独立战争取得胜利，当选为美国第一任总统

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3.填空题(共4题)

12.

若

，则

的值是__________．

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13.

在

中，内角

所对的边分别为

，已知

，当

的面积最大时，

__________．

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14.

已知向量

，若

，则

__________．

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15.

设不等式组

表示的平面区域为

，在区域

内随机取一个点，则此点到直线

的距离大于

的概率是__________．

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4.解答题(共4题)

16.

已知函数

（1）当

时，求曲线

在

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间.

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17.

在

中，已知

（1）求

的值；
（2）若

为

的中点，求

的长.

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18.

已知椭圆

的离心率为

，其中左焦点

.
（1）求出椭圆

的方程；
（2）若直线

与曲线

交于不同的

两点，且线段

的中点

在曲线

上，求

的值.

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19.

袋中装有黑色球和白色球共

个，从中任取

个球都是白色球的概率为

，现有甲、乙两人从袋中轮流摸出

个球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，

，摸后均不放回，直到有一个人摸到白色球后终止，每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用

表示摸球终止时所需摸球的次数.
（1）求随机变量

的分布和均值

；
（2）求甲摸到白色球的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(9道)

选择题:(2道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：17