2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷带解析）

适用年级：高三
试卷号：658862

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共11题)

1.

已知全集

，集合

，

，则

为( )

A．{1,2,4}

B．{2,3,4}

C．{0,2,4}

D．{0,2,3,4}

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2.

设命题

函数

的最小正周期为

；命题

函数

的图象关于直线

对称.则下列判断正确的是（）

A．

为真

B．

为假

C．

为假

D．

为真

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3.

函数

的定义域为

A．[－2，0)∪(0，2]

B．(－1，0)∪(0，2]

C．[－2，2]

D．(－1，2]

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4.

设函数

，

.若

的图象与

的图象有且仅有两个不同的公共点

，则下列判断正确的是

A．

B．

C．

D．

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5.

函数

的最大值与最小值之和为

A．

B．0

C．－1

D．

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6.

已知变量

满足约束条件

，则目标函数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

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7.

圆

与圆

的位置关系为（）

A．内切

B．相交

C．外切

D．相离

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8.

在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

A．众数

B．平均数

C．中位数

D．标准差

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9.

执行右面的程序框图，如果输入

＝4，那么输出的n的值为

A．2

B．3

C．4

D．5

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10.

已知双曲线

：

的离心率为2.若抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为2，则抛物线

的方程为

A．

B．

C．

D．

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11.

若复数z满足

为虚数单位)，则

为

A．3+5i

B．3－5i

C．－3+5i

D．－3－5i

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2.选择题(共12题)

12.

$\frac{3}{5}$ 的倒数是{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}和6互为倒数．

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13.{#blank#}1{#/blank#}的倒数是 {#mathml#}

2 \frac{1}{3}

{#/mathml#} ．

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14.假分数的倒数小于1．

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15.1的倒数是它本身

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16.

{#mathml#} $\frac{9}{20}$ {#/mathml#}是哪两个相邻自然数的倒数之和？

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17.

{#mathml#} $\frac{9}{20}$ {#/mathml#}是哪两个相邻自然数的倒数之和？

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18.

下列属于生物共同特征的是（）

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19.比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的积一定是1．

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20.比例的两个外项互为倒数，那么两个内项的积一定是1．

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21.小红和小亮谁说得对？

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22.

{#mathml#} $\frac{2}{5}$ {#/mathml#}和{#blank#}1{#/blank#}互为倒数． $\frac{2}{3}$ ： $\frac{1}{4}$ 的比值是{#blank#}2{#/blank#}．

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23.（）没有倒数．

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3.填空题(共3题)

24.

若函数

在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数

在

上是增函数，则a＝＿＿＿＿.

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25.

如图，正方体

的棱长为1，E为线段

上的一点，则三棱锥

的体积为＿＿＿＿＿.

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26.

右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为

，

，

，

，

，

.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为＿＿＿＿.

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4.解答题(共4题)

27.

在△ABC中，内角

所对的边分别为

，已知

.
(Ⅰ)求证：

成等比数列；
(Ⅱ)若

，求△

的面积S.

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28.

已知等差数列

的前5项和为105，且

.
(Ⅰ)求数列

的通项公式；
(Ⅱ)对任意

，将数列

中不大于

的项的个数记为

.求数列

的前m项和

.

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29.

如图，几何体

是四棱锥，△

为正三角形，

.

(Ⅰ)求证：

；
(Ⅱ)若∠

，M为线段AE的中点，
求证：

∥平面

.

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30.

袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(12道)

填空题:(3道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18