四川省泸州市2018年中考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：65875

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/1/26

1.单选题(共9题)

在

，0，

，2四个数中，最小的是

A．

B．0

C．

D．2

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2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为

A．6.5×10⁵

B．6.5×10⁶

C．6.5×10⁷

D．65×10⁵

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下列计算，结果等于a⁴的是

A．a+3a

B．a⁵-a

C．(a²)²

D．a⁸÷a²

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已知关于x的一元二次方程x²-2x+k-1=0有两个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

A．k≤2

B．k≤0

C．k<2

D．k<0

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已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为

A．1或

B．-

或

C．

D．1

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如图，直线a∥b，直线

分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是

A．50°

B．70°

C．80°

D．110°

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某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：

年龄	13	14	15	16	17
人数	1	2	2	3	1

则这些学生年龄的众数和中位数分别是

A．16，15

B．16，14

C．15，15

D．14，15

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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为

A．9

B．6

C．4

D．3

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如图，

的对角线AC，BD相交于点O，

是AB中点，且AE+EO=4，则

的周长为

A．20

B．16

C．12

D．8

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2.选择题(共2题)

10.若命题“

或

”与命题“非

”都是真命题，则

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11.若命题“

或

”与命题“非

”都是真命题，则

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3.填空题(共4题)

12.

分解因式：3a²-3__．

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13.

若代数式

在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______。

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14.

已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-1=0的两实数根，则

的值是__．

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15.

如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__．

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4.解答题(共6题)

16.

计算：

．

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17.

化简：

．

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18.

某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．
（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

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19.

如图，已知二次函数