安徽省皖中地区2019届高三入学摸底考试文科数学试题

适用年级:高三
试卷号:658725

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2018/8/28

1.单选题(共11题)

1.
已知集合,则(    )
A.B.C.D.
2.
已知函数,则的大致图象为
A.B.
C.D.
3.
已知函数满足,且时,,则(    )
A.0B.1
C.D.
4.
已知函数的部分图象如图所示,则(    )
A.B.C.D.
5.
的内角的对边分别为,且,则为( )
A.B.C.D.
6.
已知向量,若,则
A.B.2C.D.1
7.
将半径为,圆心角为的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的内切球的体积为
A.B.
C.D.
8.
若过点有两条直线与圆相切,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
9.
甲乙两名同学6次考试的成绩统计如图,甲乙两组数据的平均数分别为标准差分别为,则 
A.B.
C.D.
10.
运行如图所示的程序框图,若输出的的值为,则判断框中可以填(    )
A.B.C.D.
11.
为虚数单位,复数在复平面内对应的点所在象限为(    )
A.第二象限B.第一象限C.第四象限D.第三象限

2.填空题(共4题)

12.
已知实数满足约束条件,则的最小值是_____.
13.
已知某三棱柱的三视图如图所示,那么该三棱柱最大侧面的面积为__________.
14.
春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 (单位:万元)与当天的平均气温 (单位:℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司天的的数据列于下表:
平均气温(℃)




销售额(万元)




 
由以上数据,求得之间的线性回归方程的系数,则______
15.
如图为函数的部分图象,对于任意的,若,都有,则等于__________.

3.解答题(共5题)

16.
已知且函数处的切线平行.
(1)求函数处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
17.
已知数列的前项和满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和
18.
四棱锥中,,平面平面,点的中点.

(1)求证:平面
(2)若,求四棱锥的体积.
19.
设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,与直线交于点M,且点P,M均在第四象限.若的面积是面积的2倍,求的值.
20.
2017年某市有2万多文科考生参加高考,除去成绩为670分(含670分)以上的3人与成绩为350分(不含350分)以下的3836人,还有约1.9万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示:
分数段




频率




分数段




频率




 
(1)试估计该次高考成绩在内文科考生的平均分(精确到);
(2)一考生填报志愿后,得知另外有4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取3人,并在同分数考生中随机录取,求该考生不被该志愿录取的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20