2020届江苏省金陵中学、丹阳高级中学、无锡一中高三下学期期初联考数学试题

适用年级:高三
试卷号:658632

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2020/3/21

1.填空题(共2题)

1.
已知函数的值域为,若关于的不等式的解集为,则实数的值为_____.
2.
某人次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为.已知这组数据的平均数为,则的值为_____.

2.解答题(共5题)

3.
如图,某城市有一块半径为的半圆形绿化区域(以为圆心,为直径),现对其进行改建,在的延长线上取点,在半圆上选定一点,改建后绿化区域由扇形区域和三角形区域组成,其面积为.设

(1)写出关于的函数关系式,并指出的取值范围;
(2)试问多大时,改建后的绿化区域面积取得最大值.
4.
已知.记
(1)求的值;
(2)化简的表达式,并证明:对任意的,都能被整除.
5.
某中学有位学生申请三所大学的自主招生.若每位学生只能申请其中一所大学,且申请其中任何一所大学是等可能的.
(1)求恰有人申请大学的概率;
(2)求被申请大学的个数的概率分布列与数学期望
6.
ab∈R,若直线laxy-7=0在矩阵A对应的变换作用下,得到的直线为l′:9xy-91=0,求实数ab的值.
7.
在平面直角坐标系中,直线为参数),与曲线为参数)交于两点,求线段的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(2道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:7