浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题

适用年级：高二
试卷号：658552

试卷类型：月考
试卷考试时间：2020/3/28

1.单选题(共5题)

1.

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为

的共有（）

A．24对

B．30对

C．48对

D．60对

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2.

已知

，

，

为三条不同的直线，

，

为两个不同的平面，下列命题中正确的是( )

A．

，

，且

，则

B．若平面

内有不共线的三点到平面

的距离相等，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

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3.

过正方体

的顶点A作直线

，使

与棱AB，AD，

所成的角都相等，这样的直线

可以作

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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4.

已知棱长为1的正方体

中，下列数学命题不正确的是( )

A．平面

平面

，且两平面的距离为

B．点

在线段

上运动，则四面体

的体积不变

C．与所有12条棱都相切的球的体积为

D．

是正方体的内切球的球面上任意一点，

是

外接圆的圆周上任意一点，则

的最小值是

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5.

已知长方体

的体积为1，则四面体

与四面体

重叠部分的体积是( )

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

6.正确的基本实验操作是( )

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3.填空题(共4题)

7.

如图，棱长为3的正方体的顶点

在平面

上，三条棱

都在平面

的同侧，若顶点

到平面

的距离分别为

，

，则顶点

到平面

的距离是______.

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8.

正四棱锥的外接球与内切球的半径分别是

，则

的取值范围是_______________.

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9.

棱长为2的正方体在平面

上的射影的面积最大值等于________________.

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10.

如图，已知棱长为4的正方体

，

是正方形

的中心，

是

内（包括边界）的动点，满足

，则点

的轨迹长度为_________

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4.解答题(共1题)

11.

已知等比数列

中，

，前

项和为

满足

（

为非零实数）.
（1）求

的值及数列

的通项公式；
（2）设公差为3的等差数列，且

，现将数列

中的

，…抽去，余下的项按原来的顺序组成一新数列

，试求数列

的前

项和

.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(1道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：10