辽宁省盘锦市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:658175

试卷类型:期末
试卷考试时间:2018/7/29

1.单选题(共10题)

1.
设全集,集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
下列命题错误的是(  )
A.命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实数根”的逆否命题为:“若方程x2+x﹣m=0无实数根,则m≤0”
B.若p∨q为真命题,则p,q至少有一个为真命题
C.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
D.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
3.
若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是(  )
A.B.C.D.
4.
函数的大致图象是( )
A.B.
C.D.
5.
已知函数是定义在上的偶函数,当时,,则函数的零点个数为( )
A.2B.4C.6D.8
6.
设函数(  )
A.1B.2C.3D.4
7.
设偶函数f(x)在R上存在导数,且在,若,则实数m的取值范围为(  )
A.B.
C.D.
8.
已知定义在上的奇函数满足,且当时时,.则(   ).
A.B.C.D.
9.
已知,若关于的方程恰好有4个不相等的实数解,则实数的取值范围为
A.B.C.D.
10.
已知 ,,若不等式恒成立,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.[1,3]

2.填空题(共3题)

11.
上的偶函数, 且在上递增, 若,那么的取值集合是 ____________.
12.
设函数,若存在唯一的正整数,使得,则的取值范围是____________.
13.
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归方程.
零件数(个)
10
20
30
40
50
加工时间 
62
 
75
81
89
 
现发现表中有一个数据看不清,请你推断出该数据的值为______.

3.解答题(共3题)

14.
已知函数,其中a>0.
(Ⅰ)求证:函数f(x)在x=1处的切线经过原点;
(Ⅱ)如果f(x)的极小值为1,求f(x)的解析式.
15.
已知函数,曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
16.
某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
 
喜欢甜品
不喜欢甜品
合计
南方学生
60
20
80
北方学生
10
10
20
合计
70
30
100
 
根据表中数据,问是否有的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品,现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
附: 



 




 

 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:16