若等差数列的公差为-2，且是与的等比中项，则该数列的前n项和取最大值时，n的值等于（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

已知数列满足，若，则_______.

设，当a，b变化时，的最小值为_______.

红铃虫是棉花的主要害虫之一，能对农作物造成严重伤害，每只红铃虫的平均产卵数y和平均温度x有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.（表中）

平均温度		21		23	25	27	29	32	35
平均产卵数/个		7		11	21	24	66	115	325
27.429	81.286		3.612	40.182				147.714

 
（1）根据散点图判断，与（其中自然对数的底数）哪一个更适宜作为平均产卵数y关于平均温度x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）并由判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到小数点后第三位）
（2）根据以往统计，该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害，需要人工防治，其他情况均不需要人工防治，记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
①记该地今后5年中，恰好需要3次人工防治的概率为，求的最大值，并求出相应的概率p.
②当取最大值时，记该地今后5年中，需要人工防治的次数为X，求X的数学期望和方差.
附：线性回归方程系数公式.

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且向量与向量共线.
（1）求B；
（2）若，，且，求BD的长度.