数学奥林匹克高中训练题_65

适用年级:高三
试卷号:658079

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/1/8

1.单选题(共2题)

1.
一个五位的自然数称为“凸”数,当且仅当它满足(如12430,13531等).则在所有五位数中“凸”数的个数是(    ).
A.8568B.2142
C.2139D.1134
2.
若干个棱长为2、3、5的长方体,依相同方向拼成棱长为90的正方体,则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是(    ).
A.64B.66C.68D.70

2.填空题(共1题)

3.
在一个由十进制数字组成的数码中,如果它含有偶数个数字8,则称它为“优选”数码(如12 883,787 480 889等),否则称它为“非优选”数码(如2 348 756,958 288等).则长度不超过为自然数)的所有“优选”数码的个数之和为______.

3.解答题(共2题)

4.
已知数列是首项为2,公比为的等比数列,且前项和为.
(1)用表示
(2)是否存在自然数,使得成立?
5.
设异面直线角,它们的公垂线段为,且,线段的长为4,两端点分别在上移动.求线段中点的轨迹方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(2道)

    填空题:(1道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5