2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题

适用年级:高三
试卷号:657897

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/13

1.单选题(共3题)

1.
如图,角为始边,它的终边与单位圆相交于点,且点的横坐标为,则的值为( )
A.B.C.D.
2.
在四边形中,,设.若,则( )
A.B.C.D.
3.
已知等差数列的前项和为,若,且,则( )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

4.
已知函数,其中是这两个函数图像的交点,且不共线.①当时,面积的最小值为___________;②若存在是等腰直角三角形,则的最小值为__________.
5.
已知向量,且,则 _____
6.
如图,网格纸上小正方形的边长为.从四点中任取两个点作为向量的始点和终点,则的最大值为____________
7.
已知数列的前项和为,则____,_____
8.
已知数列的通项公式为,若存在,使得对任意都成立,则的取值范围为__________

3.解答题(共4题)

9.
已知函数.
求函数的最小正周期;
恒成立,求实数的取值范围.
10.
中,.
的值;
若点为射线上的一个动点(与点不重合),设.
①求的取值范围;
②直接写出一个的值,满足:存在两个不同位置的点,使得.
11.
已知数列为各项均未正数的等比数列,为其前项和,.
求数列的通项公式;
,求的最大值.
12.
已知集合,且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素,使得,则称集合是“关联的”,并称集合是集合的“关联子集”;若集合不存在“关联子集”,则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有的关联子集;
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:12