上海市新川中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:657804

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/12/11

1.单选题(共4题)

1.
已知A1A2,…,A8是单位圆O上的八个等分点,则在以A1A2,…,A8及圆心O九个点中任意两点为起点与终点的向量中,模等于的向量的个数是(   )
A.8B.12
C.16D.24
2.
下列各量中是向量的有(   )
A.动能B.重力C.功D.温度
3.
已知直线l 过点,一个方向向量,则直线l 的方程是(   )
A.=0B.
C.D.
4.
为两个相互垂直的单位向量,已知,若△PQR为等边三角形,则k、r的取值为(    )
A.B.
C.D.

2.填空题(共10题)

5.
以下命题中所有真命题的序号是_____
(1)若,则
(2)若,且,则
(3)若,则
(4)若同向,则
(5)若是任意平面非零向量,则
6.
在锐角三角形中,为边上的点,的面积分别为.过,则
7.
过点且倾斜角为直线的倾斜角的两倍的直线方程为____________
8.
若对个向量存在个不全为零的实数,使得成立,则称向量为“线性相关”,以此规定,能说明线性相关”的实数依次可取的一组值是____________(只要写出一组答案即可)
9.
已知,则边上的高所在直线的点法向式方程为________
10.
向量.若向量,则实数的值是________.
11.
已知矩形中,宽为2,长为,则______
12.
直线的一个方向向量的坐标是_______
13.
一条直线过点,分别交轴,轴的正半轴于两点,为原点,则的面积最小时直线的方程为________
14.
直线的倾斜角的取值范围是___________

3.解答题(共3题)

15.
已知向量,向量与向量的夹角为,且
(1)求向量在向量上的投影;
(2)求向量的坐标;
(3)若,其中AC是△ABC的内角,若三角形的三内角AB、C依次成等差数列,试求的取值范围.
16.
(1)已知的夹角
(2)设上是否存在点M,使若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
17.
设直线l的方程为y=(-a-1)x +a-2.
(1)求直线过定点A的坐标;
(2)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;
(3)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(10道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:17