江西省景德镇一中2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:657678

试卷类型:期中
试卷考试时间:2019/6/1

1.单选题(共13题)

1.
定义在上的函数满足,当时, ,则下列不等式一定不成立的是(   )
A.B.
C.D.
2.
已知圆的半径为2,是圆上任意两点,且是圆的一条直径,若点满足),则的最小值为(  )
A.-1B.-2C.-3D.-4
3.
已知,则(   )
A.B.C.D.
4.
若函数,又,且的最小值为,则的值为
A.B.C.D.2
5.
函数)的部分图象如图所示,将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若函数在区间)上的值域为,则等于(  )
A.B.C.D.
6.
的值是(   )
A.B.C.D.
7.
中,的中点,,则等于(   )
A.B.C.D.
8.
以原点O及点A(5,2)为顶点作等腰直角三角形OAB,使A=90°,则的坐标为(  )
A.B.C.D.
9.
已知,则=(  )
A.B.C.D.
10.
已知等边边长为4,为其内一点,且,则的面积为 (    )
A.B.C.D.
11.
如图,用向量表示向量为(    )
A.B.
C.D.
12.
已知,其中,且,则向量的夹角是(  )
A.B.C.D.
13.
已知,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

14.
如图,一栋建筑物AB高(30-10)m,在该建筑物的正东方向有一个通信塔C
A.在它们之间的地面M点(B、M、D三点共线)测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°,在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30°,则通信塔CD的高为______m.
15.
中, 分别为角的对边,的形状为__________.
16.
已知向量,且,那么实数m的值为______

3.解答题(共6题)

17.
已知向量,函数,函数f(x)在y轴上的截距为,与y轴最近的最高点的坐标是
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)将函数f(x)的图象向左平移φ(φ>0)个单位,再将图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到函数y=sinx的图象,求φ的最小值.
18.
已知函数,求
(1)求的最小正周期;
(2)求函数的单调递增区间
(3)求在区间上的最大值和最小值.
19.
在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,cosB
(Ⅰ)若c=2a,求的值;
(Ⅱ)若CB,求sinA的值.
20.
中,设内角的对边分别是,,,且
(1)求角的大小;
(2)若,且,求的面积。
21.
如图所示,某公路AB一侧有一块空地△OAB,其中OA=3km,OB=3 km,∠AOB=90°.当地政府拟在中间开挖一个人工湖△OMN,其中M,N都在边AB上(M,N不与A,B重合,M在A,N之间),且∠MON=30°.

(1)若M在距离A点2km处,求点M,N之间的距离;
(2)为节省投入资金,人工湖△OMN的面积要尽可能小.试确定M的位置,使△OMN的面积最小,并求出最小面积.
22.
已知向量).
(1)若的夹角为锐角,求的范围;
(2)当时,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:22