吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学(文)试题

适用年级:高一
试卷号:657583

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/12/27

1.单选题(共13题)

1.
已知集合,则(   )
A.B.C.D.
2.
是定义在上的减函数,则的范围是(    )
A.B.C.D.
3.
已知,则的大小关系为
A.B.
C.D.
4.
()
A.B.C.2D.4
5.
与函数的图象相同的函数是(   )
A.B.C.D.
6.
已知函数若函数有四个零点,零点从小到大依次为的值为(  )
A.2B.C.D.
7.
函数的最小正周期为( )
A.B.C.D.
8.
,则=
A.2B.1C.3D.4
9.
函数 为增函数的区间是(    )
A.B.C.D.
10.
如果向量如果向量共线且方向相反,则(  )
A.B.C.2D.0
11.
已知向量,且的夹角为锐角,则实数的取值范围为(   )
A.B.C.D.
12.
设D为△ABC所在平面内一点,,则(  )
A.=﹣2+3B.=3﹣2
C.=﹣3+4D.=4﹣3
13.
是定义在上是减函数,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

14.
已知函数则不等式的解集为__________.
15.
函数)的最大值是__________.
16.
给出下列命题:
①函数是奇函数;
②将函数的图像向左平移个单位长度,得到函数的图像;
③若是第一象限角且,则
是函数的图像的一条对称轴;
⑤函数的图像关于点中心对称。
其中,正确的命题序号是______________
17.
是第三象限角,,则______

3.解答题(共6题)

18.
求函数的最大值与最小值.
19.
函数f(x)对任意的m,都有,并且时,恒有
(1)求证:f(x)在R上是增函数
(2)若,解不等式
20.
函数在它的某一个周期内的单调减区间是.
(1)求的解析式;
(2)将的图象先向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),所得到的图象对应的函数记为,求函数上的最大值和最小值.
21.
已知
(1)化简
(2)若是第二象限角,且,求的值.
22.
如图是函数在一个周期内的图像,试确定的值。
23.
已知是互相垂直的两个单位向量,.
(1)求的夹角;
(2)若,求的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(13道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23