2020届江苏省南京师大附中高三年级模拟数学试题

适用年级:高三
试卷号:657342

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/2/28

1.填空题(共6题)

1.
在平面直角坐标系中,已知点,点,点在线段的延长线上.设直线与直线轴围成的三角形面积为,则的最小值为____________.
2.
已知是椭圆的左,右焦点,的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为______.
3.
某中学高一、高二、髙三年级的学生人数分别为620人、680人、700人,为了解不同年级学生的眼睛近视惰况,现用分层抽样的方法抽取了容量为100的样本,则高三年级应抽取的学生人数为____________.
4.
已知集合,若从集合中随机抽取2个数,其和是偶数的概率为______________.
5.
在下图所示的算法中,若输出的值为6,则输入的值为_____________.
6.
若复数是纯虚数,其中是虚数单位,则实数的值是_________.

2.解答题(共5题)

7.
如图,在四棱锥中,底面是边长为3的疋方形,侧面与底面垂直,过点的垂线,垂足为,且满足,点在棱上,

(1)当时,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)当取何值时,二面角的正弦值为.
8.
在极坐标系中,己知直线的极坐标方程是,圆的极坐标方程是,求直线被圆截得的弦长.
9.
在平面直角坐拯系中,的离心率为,且点在此椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设宜线与圆相切于第一象限内的点,且与椭圆交于.两点.若的面积为,求直线的方程.
10.
考虑集合的所有元子集及每一个这样的子集中的最小数,用表示这些最小的数的算术平均数
(1)求
(2)求.
11.
.选修4-2:矩阵与变换
已知,矩阵所对应的变换将直线变换为自身,求a,b的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(6道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11