上海市位育中学2014-2015学年高二上学期期中数学试题

适用年级:高二
试卷号:657317

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/2/17

1.单选题(共4题)

1.
ODABC所在平面上的一点,若(其中P为平面上任意一点),则点ODABC的(   )
A.外心B.内心C.重心D.垂心
2.
下列命题中,正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则存在实数k,使
3.
若直线l1:mx+y-1=0,l2:4x+my+m-4=0,则“m=2”是“直线l1^l2”的(   )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
4.
有矩阵,下列运算可行的是(   )
A.ACB.BACC.ABCD.AB-AC

2.填空题(共14题)

5.
是平面内互不平行的三个向量,,有下列命题:①方程不可能有两个不同的实数解;②方程有实数解的充要条件是;③方程有唯一的实数解;④方程没有实数解,其中真命题有_______________.(写出所有真命题的序号)
6.
已知,若的夹角为钝角,则实数的取值范围为______.
7.
DABCAB边中点为DAC=1,BC=2,则的值为_______________.
8.
已知为平行四边形内一点,设,则__________.
9.
已知向量,则的取值范围为_______________.
10.
如图,平面内有三个向量,其中的夹角为120°, 的夹角为30°,且,若,则(x,y)=___________.
11.
在数列中,,若的前n项和,则=_______________.
12.
已知直线l的倾斜角为q,则直线l的一个方向向量为_______________.
13.
直线ax+by=ab(a>0,b<0)不经过第_______________象限.
14.
已知直线l的倾斜角是直线y=2x+3倾斜角的2倍,则直线l的斜率为_______________.
15.
点(a,b)在直线x+2y-1=0上,则a2+b2的最小值为_______________.
16.
下列关于算法的说法,正确的序号是__________
(1)一个问题的算法是唯一的;
(2)算法的操作步骤是有限的;
(3)算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;
(4)算法执行后一定产生确定的结果.
17.
已知矩阵,则A-2B=_______________.
18.
行列式中第2行第1列元素的代数余子式的值为,则______.

3.解答题(共5题)

19.
直角坐标系xOy中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(4,3),点C坐标为(1,-3),且tR).

(1) 若CMAB,求t的值;
(2) 当0≤ t ≤1时,求直线CM的斜率k和倾斜角θ的取值范围.
20.
(1) 直线kx-y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过一个定点,求这个定点;
(2) 过点P(1,2)作直线lxy轴的正半轴于AB两点,求使取得最大值时,直线l的方程.
21.
已知向量与向量的对应关系用表示.
(1) 证明:对于任意向量及常数mn,恒有
(2) 证明:对于任意向量
(3) 证明:对于任意向量,若,则.
22.
若根据下面的框图,产生数列{an}.

(1) 当时,写出所产生数列的所有项;
(2) 若要产生一个无穷常数列,求x0的值.
23.
已知矩阵,若PQ=M+N.
(1) 写出PQ=M+N所表示的关于xy的二元一次方程组;
(2) 用行列式解上述二元一次方程组.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(14道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:23