1.选择题- (共13题)
3.2010年底欧盟通过一项禁令：2011年3月1日开始，含有双酚A的塑料被禁止用于儿童奶瓶的生产，因为它的结构类似雌性激素，可能影响内分泌和生殖系统。双酚A结构如图，下列说法，不正确的是
2.填空题- (共6题)
，则
的元素个数为 ．
对于
总有
成立，则
= ．
，则
的最大值是 .
的夹角为
，
，则
．
的最小值为 ．
19.
某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表．
在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S的值是 ．
| 序号 （i） | 分组 （睡眠时间） | 组中值（ ） | 频数 （人数） | 频率 （  ） |
| 1 | [4,5) | 4.5 | 6 | 0.12 |
| 2 | [5,6) | 5.5 | 10 | 0.20 |
| 3 | [6,7) | 6.5 | 20 | 0.40 |
| 4 | [7,8) | 7.5 | 10 | 0.20 |
| 5 | [8,9) | 8.5 | 4 | 0.08 |
在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S的值是 ．
3.解答题- (共6题)
20.
某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知
km,
,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。
（I）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将
表示成
的函数关系式；
②设
，将表示成
的函数关系式。
（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。
km,,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。（I）按下列要求写出函数关系式：
①设
，将表示成的函数关系式；②设
，将表示成的函数关系式。（Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。
21.
请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，
由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
；（ii）
；（iii）
．
在等式
（）的两边求导，得：，由求导法则，得
，化简得等式：．（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数），证明：．（2）对于正整数
，求证：（i）
；（ii）；（iii）．
中，以
轴为始边做两个锐角
，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为
的值； （2）求
的值。
的对角线
上一点，记
。当
为钝角时，求
的取值范围。
，且E，F分别是AB，BD的中点，
；
．
。
中，设椭圆
在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。
是椭圆
上的一个动点，求
的最大值。
。试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(13道)
填空题:(6道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：12