题库 高中数学
题干
请先阅读：
在等式
（
）的两边求导，得：
，
由求导法则，得
，化简得等式：
．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
．
（2）对于正整数
，求证：
（i）
；（ii）
；（iii）
．
在等式
（）的两边求导，得：，由求导法则，得
，化简得等式：．（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数），证明：．（2）对于正整数
，求证：（i）
；（ii）；（iii）．答案(点此获取答案解析）
，则
____
图象的对称中心为
，记函数
的导函数为
，则有
，设函数
,则
________．
的导函数
的最大值为3，则
图象的一条对称轴方程是______.
，并且
，则
______.
.
的单调区间；
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.