安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

适用年级：高二
试卷号：657155

试卷类型：期末
试卷考试时间：2020/3/24

1.单选题(共3题)

已知f′(x)是函数f(x)的导函数,f(x)的图象如图所示,则不等式f(x)·f′(x)>0的解集为( )

A．(0,2)

B．(-∞,0)∪(2,3)

C．(-∞,0)∪(3,+∞)

D．(0,2)∪(3,+∞)

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已知抛物线C:x²=16y的焦点为F,准线为l,M是l上一点,P是直线MF与C的一个交点,若

，则|PF|等于( )

A．

B．

C．

D．

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已知两点

，点P为平面内一动点,过点P作y轴的垂线,垂足为Q,且

，则动点P的轨迹方程为( )

A．x²+y²=2

B．y²-x²=2

C．x²-2y²=1

D．2x²-y²=1

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f(x)是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如下图所示.令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的结论:

①若a<0,则函数g(x)的图象关于原点对称;
②若a=-1,-2<b<0,则方程g(x)=0有大于2的实根;
③若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根;
④若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有三个实根.
其中,正确的结论为________.

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已知直线y=2x-2与抛物线x²=2py(p>0)交于M₁,M₂两点,且|M₁M₂|=8

.
（1）求p的值;
（2）设A是直线y=

上一点,直线AM₂交抛物线于另一点M₃,直线M₁M₃交直线y=

于点B,求

的值.

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