2019届浙江省杭州市杭州二中学高三5月高考模拟数学试题

适用年级:高三
试卷号:656911

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/3/25

1.单选题(共4题)

1.
函数是奇函数的充要条件是(   )
A.B.C.D.
2.
平面向量满足:,则的最大值为(   )
A.2B.C.D.
3.
是互不相等的正数,则下列不等式中一定不成立的是(   )
A.B.
C.D.
4.
若复数为虚数单位)是纯虚数,则实数的值为(   )
A.-6B.6C.4D.3

2.填空题(共7题)

5.
数列满足,若单调递减,则实数的取值范围是__________.
6.
已知圆,设平面区域,若圆心,且圆轴相切,则的最小值为__________,的最大值为__________.
7.
成书于公元一世纪的我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,题目是:“今有池方一丈,点生其中央,出水一尺,引葭赶岸,适马岸齐,问水深,葭长各几何?”题意是:有一正方形池塘,边长为一丈(10尺),有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有1尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到沿岸(池塘一边的中点),则水深为__________尺,芦苇长__________尺.
8.
过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,,则__________.
9.
的展开式中常数项为__________,二项式系数最大的项的系数为__________.
10.
中,,则的取值范围是__________,的取值范围是__________.
11.
有5个匣子,每个匣子有一把钥匙,并且钥匙不能通用.如果随意在每一个匣内放入一把钥匙,然后把匣子全都锁上.现在允许砸开一个匣子,使得能相继用钥匙打开其余4个匣子,那么钥匙的放法有______种.

3.解答题(共2题)

12.
已知函数.
(1)求的最大值及此时的值;
(2)求的值.
13.
甲、乙、丙三名乒乓球手进行单打对抗比赛,每两人比赛一场,共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,在每一场比赛中,甲胜乙的概率为,丙胜甲的概率为,乙胜丙的概率为,且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.
(1)求的值;
(2)设在该次对抗比赛中,丙得分为,求的分布列、数学期望和方差.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(7道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:13