广西南宁市第三中学、柳州市高级中学2018-2019学年高二下学期联考（第三次月考）数学（文）试题

适用年级：高二
试卷号：656838

试卷类型：月考
试卷考试时间：2019/6/11

1.单选题(共10题)

1.

设集合

，

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

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2.

设

则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

满足

，若函数

与

的图像交点为

，则

（）

A．0

B．2

C．

D．

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4.

已知函数

图象的相邻两条对称轴之间的距离为

，将函数

的图象向左平移

个单位长度后，得到函数

的图象．若函数

为奇函数，则函数

在区间

上的值域是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．3

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6.

若实数

满足约束条件

，则

的最大值为（）

A．3

B．6

C．10

D．12

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7.

如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．32

B．16

C．

D．

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8.

在三棱锥

中，平面

平面

，

是边长为

的等边三角形，

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

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9.

下图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（）

A．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大

B．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关

C．2010年我国实际利用外资同比增速最大

D．2008年我国实际利用外资同比增速最大

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10.

执行如图所示的程序框图，输出

的值为（）

A．7

B．14

C．30

D．41

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2.填空题(共3题)

11.

已知两个单位向量

，满足

，则

与

的夹角为_______

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12.

在平面直角坐标系

中，直线

被圆

截得的弦长为_______．

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13.

某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中1名女生1名男生的概率为____．

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3.解答题(共5题)

14.

已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）当对于任意的

，不等式

恒成立，求正实数

的取值范围.

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15.

在

中，

分别是角

的对边，

，

且

（1）求角

的大小；
（2）若

，求

的取值范围

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16.

已知等比数列

的各项为正数，且

，数列

的前

项和为

，且

.
（1）求

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

.

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17.

如图：椭圆

的顶点为

,左右焦点分别为

，

，

（1）求椭圆

的方程；
（2）过右焦点

的直线

与椭圆

相交于

两点，试探究在

轴上是否存在定点

，使得

为定值？若存在求出点

的坐标，若不存在请说明理由？

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18.

在直三棱柱

中，

是

的中点，

是

上一点.

（1）当

时，证明：

平面

；
（2）若

，求三棱锥

的体积.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(10道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：18