全国高中数学联合竞赛一试

适用年级：高一
试卷号：656469

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2017/7/19

1.选择题(共4题)

1.党的十六届三中全会强调要“实行最严格的耕地保护制度，保证国家粮食安全。” 之所以“要实行最严格的耕地保护制度”，是因为（）

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2.对一些国有大中型企业实行兼并破产（）

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3.

下列词语中，没有错别字的一组是（）

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4.

下列词语中，没有错别字的一组是（）

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2.填空题(共4题)

5.

椭圆

上任意两点

，

，若

，则乘积

的最小值为．

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6.

在坐标平面上有两个区域

和

，

为

，

是随

变化的区域，它由不等式

所确定，

的取值范围是

，则

和

的公共面积是函数

．

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7.

使不等式

对一切正整数

都成立的最小正整数

的值为．

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8.

已知直线

和圆

，点

在直线

上，

，

为圆

上两点，在

中，

，

过圆心

，则点

横坐标范围为．

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3.解答题(共3题)

9.

求函数

的最大值和最小值．

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10.

已知

（

是实数，方程

有两个实根

，数列

满足

（

）．
（1）求数列

的通项公式（用

表示）；
（2）若

，求

的前

项和．

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11.

设直线

（其中

，

为整数）与椭圆

交于不同两点

，

，与双曲线

交于不同两点

，

，问是否存在直线

，使得向量

，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

选择题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：7