湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:656391

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/7/28

1.单选题(共9题)

1.
“x<﹣1”是“x2﹣1>0”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
函数)的最大值是(   )
A.1B.2C.0D.-1
3.
经过点且与直线平行的直线为 (   )
A.B.C.D.
4.
直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于(    )
A.8B.4C.2D.4
5.
已知之间的一组数据:

的线性回归方程为必过点()
A.B.C.D.
6.
在(0,1)内任取一个实数b,则使得方程x2-x+b=0有实数根的概率为(  )
A.B.C.D.  1
7.
如图所示的程序框图中,输出S的值为(  )
A.10B.12C.8D.15
8.
已知复数,则的值为()
A.B.C.D.
9.
设抛物线y=2x2的焦点坐标是(  )
A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,D.(,0)

2.选择题(共1题)

10.王强同学在放学途中,距他50m远处有一小偷正在作案,王强与小偷同时发现了对方,小偷立即以5m/s的速度,向前方100m处的商场跑去,王强也立即向小偷追去,小偷在商场门口被王强同学抓获(小偷、王强、商场在一条直线上).问:

3.填空题(共4题)

11.
给出下列命题:
①点P(-1,4)到直线3x+4y =2的距离为3.
②过点M(-3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为.
③命题“∃x∈R,使得x2﹣2x+1<0”的否定是真命题;
④“x ≤1,且y≤1”是“x + y ≤2”的充要条件.
其中不正确命题的序号是 _______________  .(把你认为不正确命题的序号都填上)
12.
如果实数x、y满足条件,那么2x+y的最大值为_______
13.
某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取_____________________辆.
14.
如图(1)有面积关系:,则图(2)有体积关系:=________.

4.解答题(共5题)

15.
已知函数
(1)当,求函数的图象在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间.
16.
已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线平行于直线
4x-y-1=0,且点 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐标;
⑵若直线, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
17.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为1.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在与椭圆交于两点的直线,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
18.
如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中点.

求证:(Ⅰ)PA∥平面BDE;
(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE;(III)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.
19.
某校两个班级100名学生在一次考试中的成绩(满分100分)的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区如下表:
组号
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
分组





 

(1)求频率表分布直方图中的值;
(2)根据频率表分布直方图,估计这100名学生这次考试成绩的平均分;
(3)现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取6名学生,将该样本看成一个总体,从中随机抽取2名,求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18