2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

适用年级：高三
试卷号：656308

试卷类型：高考真题
试卷考试时间：2018/6/11

1.单选题(共6题)

设a,b,c,d是非零实数，则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

查看解析收藏

设集合

则

A．对任意实数a，

B．对任意实数a，（2,1）

C．当且仅当a<0时,（2,1）

D．当且仅当

时,（2,1）

查看解析收藏

“十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于

.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为

A．

B．

C．

D．

查看解析收藏

某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为

A．1	B．2
C．3	D．4

查看解析收藏

执行如图所示的程序框图，输出的s值为

A．	B．
C．	D．

查看解析收藏

在复平面内，复数

的共轭复数对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

查看解析收藏

2.填空题(共4题)

能说明“若a﹥b，则

”为假命题的一组a，b的值依次为_________.

查看解析收藏

若

的面积为

,且∠C为钝角，则∠B=_________；

的取值范围是_________.

查看解析收藏

设向量

=（1,0），

=（−1,m）,若

，则m=_________.

查看解析收藏

10.

若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y−x的最小值是__________．

查看解析收藏

3.解答题(共6题)

11.

设函数

.
（Ⅰ）若曲线

在点

处的切线斜率为0，求a；
（Ⅱ）若

在

处取得极小值，求a的取值范围.

查看解析收藏

12.

已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

查看解析收藏

13.

设

是等差数列，且

.
（Ⅰ）求

的通项公式；
（Ⅱ）求

查看解析收藏

14.

如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，平面

平面

，

、

分别为

、

的中点.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求证：平面

平面

；
（Ⅲ）求证：

平面

查看解析收藏

15.

已知椭圆

的离心率为

，焦距为

.斜率为

的直线

与椭圆

有两个不同的交点

、

.
（Ⅰ）求椭圆

的方程；
（Ⅱ）若

，求

的最大值；
（Ⅲ）设

，直线

与椭圆

的另一个交点为

，直线

与椭圆

的另一个交点为

.若

、

和点

共线，求

查看解析收藏

16.

电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：

电影类型	第一类	第二类	第三类	第四类	第五类	第六类
电影部数
好评率

好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值.
（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取

部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；
（Ⅱ）随机选取

部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；
（Ⅲ）电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化.假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加

，哪类电影的好评率减少

，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？（只需写出结论）

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(6道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：16

2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

1.单选题(共6题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析