1.单选题- (共10题)
，则“
”是“
”的（ ）．
，
，则（ ）
的图像与函数
的图像关于直线
对称，则
（ ）
，
，
，
，则（ ）
，若方程
在
上有且只有四个实数根，则实数
的取值范围为（ ）
、
都是公差为1的等差数列，其首项分别为
、
，且
，
，
，则数列
前10项的和等于（）
满足约束条件
，若
的最大值为4，则
（ ）
与圆
相交于
两点，且两圆在点
处的切线互相垂直，则线段
的长度是（ ）
9.
公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出
的值为
（参考数据：
，
）
的值为（参考数据：
，）| A．12 | B．20 | C．24 | D．48 |
10.
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其它两观测点晚4
.已知各观测点到该中心的距离是1020
.则该巨响发生在接报中心的（ ）处.（假定当时声音传播的速度为340
，相关各点均在同一平面上）
.已知各观测点到该中心的距离是1020.则该巨响发生在接报中心的（ ）处.（假定当时声音传播的速度为340，相关各点均在同一平面上）A．西偏北 方向，距离 | B．东偏南方向，距离 |
C．西偏北方向，距离 | D．东偏南方向，距离 |
2.填空题- (共4题)
，则
__________．
的夹角为
，且
，
.若平面向量
满足
，则
__________．
，则
__________．3.解答题- (共4题)
为正的常数，函数
.
，求函数
的单调递增区间；
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）
是
中
的角平分线，交
边于点
.
；
，
，
，求
中，平面
平面
，四边形
，
，
，
为
中点.
平面
；
的平面角的正弦值.
18.
我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：
（1）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；
③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元．
利用样本估计总体，试估计政府执行此计划的年度预算．（单位：亿元，结果保留两位小数）
（1）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：
①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；
②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；
③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元．
利用样本估计总体，试估计政府执行此计划的年度预算．（单位：亿元，结果保留两位小数）
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(4道)
解答题:(4道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18