2015届山东省实验中学高三第一次诊断性考试理科数学试卷（带解析）

适用年级：高三
试卷号：655449

试卷类型：月考
试卷考试时间：2017/7/19

1.单选题(共7题)

1.

已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（）

A．﹣3∈A

B．3

B

C．A∩B=B

D．A∪B=B

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2.

函数

的零点所在的大致区间是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

已知函数

对任意

，都有

的图象关于

对称，且

则

A．0

B．

C．

D．

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4.

已知

是三角形

所在平面内一定点，动点

满足

（

）

，则

点轨迹一定通过三角形

的

A．内心

B．外心

C．垂心

D．重心

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5.

某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针（不包括三角形边界及圆的边界），则针扎到阴影区域（不包括边界）的概率为

A．

B．

C．

D．以上全错

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6.

如图给出的是计算

的值的一个框图，其中菱形判断横应填入的条件是

A．

B．

C．

D．

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7.

已知双曲线

：

的离心率为2.若抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离为2，则抛物线

的方程为

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共6题)

8.学校买来白色粉笔215盒，彩色粉笔85盒，每盒粉笔有40枝，一共买来多少枝粉笔？

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9.学校买来白色粉笔215盒，彩色粉笔85盒，每盒粉笔有40枝，一共买来多少枝粉笔？

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10.学校买来白色粉笔215盒，彩色粉笔85盒，每盒粉笔有40枝，一共买来多少枝粉笔？

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11.怎样简便就怎样算。

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12.93×62＝62×{#blank#}1{#/blank#}－{#blank#}2{#/blank#}×{#blank#}3{#/blank#}

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13.15×a+15×c=( )

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3.填空题(共3题)

14.

设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为__________m³．

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15.

若点

在直线

上，过点

的直线

与曲线

只有一个公共点

，则

的最小值为____________．

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16.

观察下列等式

照此规律，第

个等式为__________．

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4.解答题(共3题)

17.

已知向量

，函数

的最小正周期为

.
（1）求函数

的单调增区间；
（2）如果△ABC的三边

所对的角分别为

，且满足

的值.

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18.

设数列

为等差数列，且

；数列

的前n项和为

.
（1）求数列

，

的通项公式；
（2）若

为数学

的前n项和，求

.

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19.

（12分）甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为

，乙投篮命中的概率为

．
(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得

分，求乙所得分数

的概率分布和数学期望．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

选择题:(6道)

填空题:(3道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：13