福建省福州市闽侯第六中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

适用年级:高二
试卷号:655353

试卷类型:期中
试卷考试时间:2017/11/30

1.单选题(共12题)

1.
已知集合,则(  )
A.B.C.D.
2.
函数的定义域为(  )
A.B.C.D.
3.
若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为(  )
A.B.C.D.
4.
已知函数,则下列说法不正确的是(  )
A.的一个周期为B.的图象关于对称
C.上单调递减D.向左平移个单位长度后图象关于原点对称
5.
已知的夹角为,那么等于()
A.B.C.D.
6.
已知等差数列的前项和为,若,则(  )
A.16B.19C.22D.25
7.
如图所示的程序框图运行的结果为(  )
A.1022B.1024C.2044D.2048
8.
中国古代数学著作“算法统宗”中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还”.其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为(  )
A.24里B.12里C.6里D.3里
9.
若不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.
10.
如果a<b<0,那么下列各式一定成立的是.
A.a﹣b>0B.ac<bcC.a2>b2D.
11.
已知实数满足约束条件则目标函数的最大值为(  )
A.B.C.D.
12.
某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A.4B.6C.8D.16

2.填空题(共3题)

13.
命题,则该命题的否定是__________.
14.
中,内角所对的边分别为,已知,且,则面积的最大值是__________.
15.
满足约束条件的取值范围为__________.

3.解答题(共5题)

16.
如图,四棱锥P−ABC中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.

(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;
(Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.
17.
如图,已知三棱锥中,中点,中点,且为正三角形.

(1)求证:平面
(2)若,求三棱锥的体积.
18.
已知,圆,直线.
(1)当为何值时,直线与圆相切;
(2)当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.
19.
已知方程表示一个圆.
(1)求实数的取值范围;
(2)求该圆半径的取值范围;
(3)求该圆心的纵坐标的最小值.
20.
已知圆,直线.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(2)当直线l与圆C相交于AB两点,且时,求直线l的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:20