2020届上海市青浦区高三一模（期末）数学试题

适用年级：高三
试卷号：654096

试卷类型：一模
试卷考试时间：2020/3/1

1.单选题(共3题)

1.

过抛物线

（

）的焦点作两条相互垂直的弦

和

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

使得

的展开式中含有常数项的最小的n为( )

A．

B．

C．

D．

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3.

设等比数列

的公比为

，其前

项之积为

，并且满足条件：

，

，

，给出下列结论：①

；②

；③

是数列

中的最大项；④使

成立的最大自然数等于4039；其中正确结论的序号为（）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．①②③④

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2.选择题(共2题)

4.

下雨之前，经常可以看到蚂蚁大军有组织地迁往高处，这一现象说明蚂蚁具有（　　）

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5.

下雨之前，经常可以看到蚂蚁大军有组织地迁往高处，这一现象说明蚂蚁具有（　　）

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3.填空题(共5题)

6.

直线

和直线

的夹角大小是________

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7.

已知点

在双曲线

上，点

满足

（

），且

，

，则

的最大值为________

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8.

某地开展名优教师支教活动，现有五名名优教师被随机分到

、

、

三个不同的乡镇中学，现要求甲乙两位名优教师同时分到一个中学，可以有乡镇中学不分配到名优教师，则不同的分配方案共有________种

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9.

若复数

（

是虚数单位），则

的模为________

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10.

已知数列

中，

，

（

），则

________

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4.解答题(共1题)

11.

已知焦点在

轴上的椭圆

上的点到两个焦点的距离和为10，椭圆

经过点

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）过椭圆

的右焦点

作与

轴垂直的直线

，直线

上存在

、

两点满足

，求△

面积的最小值；
（3）若与

轴不垂直的直线

交椭圆

于

、

两点，交

轴于定点

，线段

的垂直平分线交

轴于点

，且

为定值，求点

的坐标.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(1道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9