四川省简阳市镇金学区、简城学区2019届九年级5月月考数学试题

适用年级:初三
试卷号:65406

试卷类型:月考
试卷考试时间:2019/6/6

1.单选题(共6题)

1.
﹣8的倒数的绝对值是(  )
A.8B.C.﹣8D.
2.
下列运算结果正确的是(  )
A.(+)÷B.(﹣)•
C.D.4=2a2
3.
如图,抛物线(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的交点(,0),(,0),且﹣1<<0<,有下列5个结论:①abc<0;②b>a+c;③a+b>k(ka+b)(k为常数,且k≠1);④2c<3b;⑤若抛物线顶点坐标为(1,n),则=4a(c﹣n),其中正确的结论有(  )个.
A.5B.4C.3D.2
4.
将点P(5,3)向左平移4个单位,再向下平移1个单位后,落在函数ykx﹣2的图象上,则k的值为(  )
A.k=2B.k=4C.k=15D.k=36
5.
设A,B,C是抛物线上的三点,则的大小关系为()
A.B.C.D.
6.
如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是(  )
A.10°B.20°C.50°D.70°

2.填空题(共5题)

7.
分解因式:2+2=_____.
8.
若不等式组的解集为-1<x<1,那么(a-3)(b+3)的值等于______.
9.
如图,点A、B在x轴的上方,∠AOB=90°,OA、OB分别与函数的图象交于A、B两点,以OA、OB为邻边作矩形AOB
A.当点C在y轴上时,分别过点A和点B作AE⊥x轴,BF⊥x轴,垂足分别为E、F,则=_______.
10.
折纸飞机是我们儿时快乐的回忆,现有一张长为290mm,宽为200mm的白纸,如图所示,以下面几个步骤折出纸飞机:(说明:第一步:白纸沿着EF折叠,AB边的对应边A′B′与边CD平行,将它们的距离记为x;第二步:将EM,MF分别沿着MH,MG折叠,使EM与MF重合,从而获得边HG与A′B′的距离也为x),则PD=______mm.
11.
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=8,BD=6,OE⊥AD于点E,交BC于点F,则EF的长为______.

3.解答题(共8题)

12.
先化简,再求值:÷(-),其中x=-1.
13.
(1)计算:﹣13+20170××
(2)解不等式组:
14.
如图1,P(m,n)在抛物线y=ax2-4ax(a>0)上,E为抛物线的顶点.

(1)求点E的坐标(用含a的式子表示);
(2)若点P在第一象限,线段OP交抛物线的对称轴于点C,过抛物线的顶点E作x轴的平行线DE,过点P作x轴的垂线交DE于点D,连接CD,求证:CD∥OE;
(3)如图2,当a=1,且将图1中的抛物线向上平移3个单位,与x轴交于A、B两点,平移后的抛物线的顶点为Q,P是其x轴上方的对称轴上的动点,直线AP交抛物线于另一点D,分别过Q、D作x轴、y轴的平行线交于点E,且∠EPQ=2∠APQ,求点P的坐标.
15.
湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养天的总成本为万元;放养天的总成本为万元(总成本放养总费用+收购成本). 
(1)设每天的放养费用是万元,收购成本为万元,求的值;
(2)设这批淡水鱼放养天后的质量为,销售单价为.根据以往经验可知:的函数关系为的函数关系如图所示.
①分别求出当时,的函数关系式;
②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元,求当为何值时,最大?并求出最大值.(利润销售总额-总成本)
16.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=(n≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于点C,点B 坐标为(m,﹣1),AD⊥x轴,且AD=3,tan∠AOD=
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)点E是x轴上一点,且△AOE是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的E点的坐标.
17.
如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AO是△ABC的角平分线,以O为圆心,OB为半径作圆交BC于点D,

(1)求证:直线AC是⊙O的切线;
(2)在图2中,设AC与⊙O相切于点E,连结BE,如果AB=4,tan∠CBE=
①求BE的长;②求EC的长.
18.
如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,连接AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,求∠CMA的度数______.
19.
正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在射线DC,DA上运动,且DE=D
A.连接BF,作EH⊥BF所在直线于点H,连接CH.

(1)如图1,若点E是DC的中点,CH与AB之间的数量关系是______;
(2)如图2,当点E在DC边上且不是DC的中点时,(1)中的结论是否成立?若成立给出证明;若不成立,说明理由;
(3)如图3,当点E,F分别在射线DC,DA上运动时,连接DH,过点D作直线DH的垂线,交直线BF于点K,连接CK,请直接写出线段CK长的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(5道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:2