上海市上海外国语大学附属上外高中2019-2020学年高二上学期期中数学试题

适用年级：高二
试卷号：653925

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/3/4

1.单选题(共3题)

1.

对于不等式

，某同学用数学归纳法证明的过程如下：
（1）当

时，

，不等式成立.
（2）假设当

时，不等式

成立，当

时，

.

当

时，不等式成立，则上述证法（）

A．过程全部正确

B．

验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从

到

的推理不正确

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2.

如果数列

是等比数列，那么下列数列中不一定是等比数列的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

等比数列

的前

项积为

，并且满足

，现给出下列结论：①

②

；③

是

中的最大值；④使

成立的最大自然数

是2019，期中正确的结论个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

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2.填空题(共3题)

4.

已知

是首项为

，公差为

的等差数列，

，若对任意的

，都有

成立，则实数

的取值范围是________

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5.

已知数列

是等比数列，其前

项和为

，则常数

__________

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6.

记实数等比数列

的前 n项和为

若

，

，则

=_______.

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3.解答题(共2题)

7.

已知数列

满足：

（1）求：

，
（2）猜想数列

的通项公式，并用数学归纳法证明；
（3）若

且

对于

恒成立，求实数

的取值范围

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8.

某林场现有木材存量为

，每年以25%的增长率逐年递增，但每年年底要砍伐的木材量为

，经过

年后林场木材存有量为

（1）求

的解析式
（2）为保护生态环境，防止水土流失，该地区每年的森林木材存量不应少于

，如果

，那么该地区会发生水土流失吗？若会，要经过几年？（取

）

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(3道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：8