2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:653407

试卷类型:三模
试卷考试时间:2020/3/21

1.单选题(共1题)

1.
中,为线段上的点,且.若,则(   )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

2.
往一球型容器注入cm3的水,测得水面圆的直径为cm,水深为cm,若以cm3/s的速度往该容器继续注水,当再次测得水面圆的直径为cm时,则需经过______s.
3.
已知斜率存在的直线交抛物线两点,点,若,则直线恒过的定点是______.
4.
甲、乙两支足球队进行一场比赛,三位球迷赛前在一起聊天.说:“甲队一定获胜.”说:“甲队不可能输.”说:“乙队一定获胜.”比赛结束后,发现三人中只有一人的判断是正确的,则比赛的结果不可能是______.(填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个)

3.解答题(共2题)

5.
已知存在,使得.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
6.
甲市有万名高三学生参加了天一大联考,根据学生数学成绩(满分:分)的大数据分析可知,本次数学成绩服从正态分布,即,且.
(1)求的值.
(2)现从甲市参加此次联考的高三学生中,随机抽取名学生进行问卷调查,其中数学成绩高于分的人数为,求.
(3)与甲市相邻的乙市也有万名高三学生参加了此次联考,且其数学成绩服从正态分布.某高校规定此次联考数学成绩高于分的学生可参加自主招生考试,则甲和乙哪个城市能够参加自主招生考试的学生更多?
附:若随机变量,则.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6