2019届浙江省杭州市学军中学高考前适应性考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:653156

试卷类型:四模及以后
试卷考试时间:2020/3/27

1.单选题(共3题)

1.
已知为两个不重合的平面,为两条不重合的直线,且.记直线与直线的夹角和二面角均为,直线与平面的夹角为,则下列说法正确的是(   )
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
2.
甲、乙、丙、丁四个人到三个景点旅游,每个人只去一个景点,每个景点至少有一个人去,则甲不到景点的方案有(   )
A.18种B.12种C.36种D.24种
3.
为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数( )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

4.
已知向量满足,则的取值范围是__________.
5.
,点,设对一切都有不等式成立,则正数的最小值为______.
6.
已知多项式,则__________;__________.

3.解答题(共3题)

7.
数列是等比数列,公比大于,前项和是等差数列,已知.
(1)求数列的通项公式
(2)设的前项和为
(ⅰ)求
(ⅱ)若,证明的前项和.
8.
如图,在几何体中,平面⊥底面,四边形是正方形,的中点,且

(1)证明://平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
9.
如图抛物线的焦点为为抛物线上一点(轴上方),点到轴的距离为4.

(1)求抛物线方程及点的坐标;
(2)是否存在轴上的一个点,过点有两条直线,满足交抛物线两点.与抛物线相切于点不为坐标原点),有成立,若存在,求出点的坐标.若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(3道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:9