2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:650972

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/3/23

1.单选题(共3题)

1.
已知(注:为自然对数的底数),则下列关系正确的是(   )
A.B.C.D.
2.
已知函数的图象向右平移)个单位后,其图象关于轴对称,则(   )
A.B.C.D.
3.
大约在20世纪30年代,世界上许多国家都流传着这样一个题目:任取一个正整数,如果它是偶数,则除以2;如果它是奇数,则将它乘以3加1,这样反复运算,最后结果必然是1.这个题目在东方被称为“角谷猜想”,世界一流的大数学家都被其卷入其中,用尽了各种方法,甚至动用了最先进的电子计算机,验算到对700亿以内的自然数上述结论均为正确的,但却给不出一般性的证明.例如取,则要想算出结果1,共需要经过的运算步数是(   )
A.9B.10C.11D.12

2.填空题(共2题)

4.
已知函数,当______时(从①②③④中选出一个作为条件),函数有______.(从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论,只填出一组即可)
⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点
5.
近年来,新能源汽车技术不断推陈出新,新产品不断涌现,在汽车市场上影响力不断增大.动力蓄电池技术作为新能源汽车的核心技术,它的不断成熟也是推动新能源汽车发展的主要动力.假定现在市售的某款新能源汽车上,车载动力蓄电池充放电循环次数达到2000次的概率为85%,充放电循环次数达到2500次的概率为35%.若某用户的自用新能源汽车已经经过了2000次充电,那么他的车能够充电2500次的概率为______.

3.解答题(共1题)

6.
已知以动点为圆心的与直线相切,与定圆相外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹方程
(Ⅱ)过曲线上位于轴两侧的点不与轴垂直)分别作直线的垂线,垂足记为,直线轴于点,记的面积分别为,且,证明:直线过定点.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    填空题:(2道)

    解答题:(1道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6