1.单选题- (共10题)
，则△ABC是
有意义，则x的取值范围为( )
，3
2.填空题- (共6题)
11.
下图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是4，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么
的值为______________.
的值为______________.
，一条边长
，则相邻的另一边长b=___________.
有意义，则实数x的取值范围是_____．
3.解答题- (共8题)
17.
观察下列不等式：
①
②
③
…………
回答下列问题：
(1)利用你观察到的规律，化简
；
(2)仿照上列不等式，写出第n个等式：_______________________________________；
(3)计算：
.
①
②
③
…………
回答下列问题：
(1)利用你观察到的规律，化简
；(2)仿照上列不等式，写出第n个等式：_______________________________________；
(3)计算：
.
，求代数式
的值.
20.
如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作DE，使DE∥BC，DE交∠ACB的角平分线于点D，交∠ACB的外角平分线于点
| A． (1)求证：OD=OE； (2)当点O运动到何处时，四边形CDAE是矩形?请证明你的结论. |
21.
如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是线段CD上的动点.
(1)如图1，若CF=
CD，求证：ΔAEF是直角三角形；
(2)如图2，若点F与点D重合，点G在ED上，且AG=AD，求证：
.
(1)如图1，若CF=
CD，求证：ΔAEF是直角三角形；(2)如图2，若点F与点D重合，点G在ED上，且AG=AD，求证：
.
23.
阅读下列材料：
问题：如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.
求证：EG =AG+BG.
小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）完成上面问题中的证明；
（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.
问题：如图1，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，∠EAB=60°，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG.
求证：EG =AG+BG.
小明同学的思路是：作∠GAH=∠EAB交GE于点H，构造全等三角形，经过推理解决问题.
参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）完成上面问题中的证明；
（2）如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”，原问题中的其它条件不变（如图2），请探究线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论.
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(6道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：4
7星难题：0
8星难题：4
9星难题：16