江苏省扬州中学2017-2018学年高二下学期期中数学(文)试题

适用年级：高二
试卷号：649210

试卷类型：期中
试卷考试时间：2020/3/25

1.填空题(共7题)

1.

已知全集

,集合

,

,则

__________.

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2.

定义区间

长度

为，已知函数

的定义域与值域都是

，则区间

取最大长度时

的值为__________.

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3.

已知函数

，若

，则实数

的取值范围是__________.

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4.

函数

在区间

上的最大值为

，则实数

__________.

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5.

已知

为常数，函数

的最大值为

，则

的所有值为__________.

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6.

已知

是以

为周期的

上的奇函数，当

，

，若在区间

，关于

的方程

恰好有

个不同的解，则

的取值集合是__________.

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7.

已知三角形的三边分别为

，内切圆的半径为

，则三角形的面积为

；四面体的四个面的面积分别为

，内切球的半径为

.类比三角形的面积可得四面体的体积为__________.

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2.解答题(共4题)

8.

已知函数

.
（1）当

时，方程

的解的个数；
（2）对任意

时，函数

的图象恒在函数

图象的下方，求

的取值范围.

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9.

已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）若存在与函数

的图象都相切的直线，求实数

的取值范围.

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10.

（本小题满分12分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问6分）一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为

万元，每生产

万件需要再投入

万元.设该公司一个月内生产该小型产品

万件并全部销售完，每万件的销售收入为

万元，且每万件国家给予补助

万元. （

为自然对数的底数，

是一个常数.）
（Ⅰ）写出月利润

（万元）关于月产量

（万件）的函数解析式；
（Ⅱ）当月生产量在

万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）. （注：月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本）.

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11.

（1）用分析法证明：当

，

时，

；
（2）证明：对任意

,

，

，

这

个值至少有一个不小于

.

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试卷分析

【1】题量占比

填空题:(7道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：11