2020届天一大联考海南省高三年级第一次模拟考试数学试题

适用年级:高三
试卷号:648920

试卷类型:一模
试卷考试时间:2020/3/21

1.单选题(共5题)

1.
已知集合,则集合的子集的个数为(   )
A.B.C.D.
2.
如图为函数的图象,为图象与轴的三个交点,为函数图象在轴右侧部分上的第一个最大值点,则的值为(   )
A.B.C.D.
3.
将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线,再将上所有点的横坐标伸长到原来的倍得到曲线,则的解析式为(   )
A.B.C.D.
4.
已知,若存在,使不等式成立,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.
5.
祖暅原理“幂势既同,则积不容异”中的“幂”指面积,“势”即是高,意思是:若两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积恒等,则这两几何体的体积相等.设夹在两个平行平面之间的几何体的体积分别为,它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为,则“恒成立”是“”的(   )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.填空题(共1题)

6.
顶角为的等腰三角形称为“黄金三角形”,黄金三角形看起来标准又美观.如图所示,是黄金三角形,,作的平分线交于点,易知也是黄金三角形.若,则______;借助黄金三角形可计算______.

3.解答题(共2题)

7.
已知抛物线上横坐标为的点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)若过的直线与圆切于点,与抛物线交于点,证明:.
8.
某大型企业生产的某批产品细分为个等级,为了了解这批产品的等级分布情况,从仓库存放的件产品中随机抽取件进行检测、分类和统计,并依据以下规则对产品进行打分:级或级产品打分;级或级产品打分;级、级、级或级产品打分;其余产品打分.现在有如下检测统计表:
等级
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
频数
10
90
100
200
200
100
100
100
70
30
 
规定:打分不低于分的为优良级.
(1)①试估计该企业库存的件产品为优良级的概率;
②请估计该企业库存的件产品的平均得分.
(2)从该企业库存的件产品中随机抽取件,请估计这件产品的打分之和为分的概率.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(5道)

    填空题:(1道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:8