1.单选题- (共10题)
1.
甲、乙、丙三个人玩一种游戏，每玩一局都会将三人随机分成两组．积分方法举例说明：第一局甲、乙胜出，分别获得3分，丙获得﹣6分；第二局甲胜出获得12分，乙、丙分别获得﹣6分，两局之后的积分是：甲15分，乙﹣3分，丙﹣12．如表是三人的逐局积分统计表，计分错误开始于（ ）
| | 甲 | 乙 | 丙 |
| 第一局 | 3 | 3 | ﹣6 |
| 第二局 | 15 | ﹣3 | ﹣12 |
| 第三局 | 21 | 3 | ﹣24 |
| 第四局 | 15 | ﹣3 | ﹣12 |
| 第五局 | 12 | ﹣6 | ﹣6 |
| 第六局 | 0 | 18 | ﹣12 |
| A．第三局 | B．第四局 | C．第五局 | D．第六局 |
的结果是
，则a的值是（ ）
解的是（ ）
B. 
D. 
2.选择题- (共1题)
3.填空题- (共3题)
12.
已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．
4.解答题- (共7题)
15.
定义新运算：对于任意数a，b，都有a⊕b＝（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3，等式右边是通常的加法、减法、乘法及乘方运算，比如5⊕2＝（5﹣2）（52+5×2+22）+23＝3×39+8＝117+8＝125
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）化简（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3．
（1）求3⊕（﹣2）的值；
（2）化简（a﹣b）（a2+ab+b2）+b3．
16.
红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的 日销售量(件)与时间(天)的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的价格y1(元/件)与t时间(天)的函数关系式为：y1=
t+25(1≤t≤20且t为整数)；后20天每天的价格y2(原/件)与t时间(天)的函数关系式为：y2=—
t+40(21≤t≤40且t为整数).下面我们来研究这种商品的有关问题.
(1)认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；
(2)请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
(3)在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a＜4)给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围.
| 时间(天) | 1 | 3 | 6 | 10 | 36 | … |
| 日销售量(件) | 94 | 90 | 84 | 76 | 24 | … |
未来40天内，前20天每天的价格y1(元/件)与t时间(天)的函数关系式为：y1=
t+25(1≤t≤20且t为整数)；后20天每天的价格y2(原/件)与t时间(天)的函数关系式为：y2=—t+40(21≤t≤40且t为整数).下面我们来研究这种商品的有关问题.(1)认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；
(2)请预测未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
(3)在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a＜4)给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围.
17.
如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的边AB=2，顶点A坐标为（1，b），点D坐标为（2，b+1）
（1）点B的坐标是 ，点C的坐标是 （用b表示）；
（2）若双曲线y=
过▱ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式；
（3）若▱ABCD与双曲线y=
（x＞0）总有公共点，求b的取值范围．
（1）点B的坐标是 ，点C的坐标是 （用b表示）；
（2）若双曲线y=
过▱ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式；（3）若▱ABCD与双曲线y=
（x＞0）总有公共点，求b的取值范围．
18.
如图，半圆D的直径AB＝4，线段OA＝7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m．
（1）当半圆D与数轴相切时，m＝ ．
（2）半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C．
①直接写出m的取值范围是 ．
②当BC＝2时，求△AOB与半圆D的公共部分的面积．
（3）当△AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan∠AOB的值．
（1）当半圆D与数轴相切时，m＝ ．
（2）半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C．
①直接写出m的取值范围是 ．
②当BC＝2时，求△AOB与半圆D的公共部分的面积．
（3）当△AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan∠AOB的值．
20.
某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．
（1）他们一共抽查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数分别是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？
（1）他们一共抽查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数分别是多少？
（3）若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？
21.
发现
如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四边形A1A2A3A4……An中（n为大于4的整数），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣ ）×180°．
如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．
验证
（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．
（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．
延伸
（3）如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四边形A1A2A3A4……An中（n为大于4的整数），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣ ）×180°．
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(10道)
选择题:(1道)
填空题:(3道)
解答题:(7道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：1
5星难题：0
6星难题：12
7星难题：0
8星难题：4
9星难题：3